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1、云南省昆明市第一中学2017届新课标髙三月考卷（四）数学（理）试题第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=AT
2、a:2—5x-6<0}，集合5={x
3、3仝x<6},则A门（）A.{1，2,3,4,5}B.{3,4,5}C.{3,4,5,6}D.{1，2,3,4,5,6}2.已知笈数z=■，则z的虚部为（）1-ZA.2iB.3/C.2D.3
4、J3_1__3.
5、ujM7?=（—=则向M“在向S:/?方向上的投影为（）A.—B.——C.1D.5/
6、3224.在AASC中，三边与面积S的关系式为S=i02+c2-V），则角>4等于（）12,71'、兀71rATCA.—B.—C.—D.—23465.将一颗骰子掷两次，则第二次出现的点数是第一次出现的点数的3倍的概率为（）A.—B.—C.—D.—1812636.执行如图所示的程序框图，如果输入6Z=6,6=2,则输出的S=（(结朿)第6题图A.30B.120C.360D.7201.若一个圆柱的正视图与其侧面展开阁是相似矩形，则这个圆柱的全面积与侧面积之比为()B.1+1yfjr2.没曲线x2=2＞，与过原点的a线相交丁点M,若
7、直线OM的倾斜角为^则线段与曲线围成的封闭图形的而积5(0)的图象大致是()1.已知抛物线C:y2二4x的焦点为F，过点F且倾斜角为三的直线与抛物线C相交于两点，则弦尸2的长为（）A.3B.4C.5D.—32x-y->02.设实数x，），满足约束条件2），+1<0，则当z二ax+by（a>0,/?>0）取得最小值2时,x+y—5<0则丄+丄的最小值是（）abA.5+2沉B.5+2^6C.-D.2223.一个三棱锥的底面是等比三角形，各侧棱长均力那么该三棱锥的体积最大时，它的高为（）A.C.1D.1.曲线/(；1)=%2+11
8、1%上任意一点的切线为/1，曲线上总有一条切线/2与<平行，则的取值范围是()A.(-2^2,272)B.(-oo,-272)C.(-2^2,+oo)D.[-272,272]第II卷二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)9J2.已知定义在(一1,1)上的奇函数/(X),当xe(0，l)时，/(x)=x2-l,若/(%)=-，则2•3.函数/(x)=cos(x+2^)+2sin汐sin(x+沒)的最小值为.4.己知x5=“。+67i(x+1)+6z2(x+1)2+“3(x+1)3+«4(x+1)4+fl5(x+l
9、)>,则=•5.三角形AfiC中，=2且？1C=2BC,则三角形ABC面积的最大值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)6.(本小题满分12分)己知数列｛%｝满足％++屮+…+an_x+an=n-an(neA^)•(1)求证：数列｛么-1｝是等比数列；(2)若n(l-人)AT)恒成立，求实数/的取值范围.7.(本小题满分12分)如图，四边形ABCZ)是矩形，A4丄平面AE=EB=BC=2,F为线段上一点,且丄平面AC£，AC交于点G.(1)证明：A£//平面BFZ);(2)求直线£
10、>£与平而4C£所成角的大小.1.(本小题满分12分)某商场每天以每件100元的价格购入A商品若干件，并以每件200元的价格出售，若所购进的/I商品前8小时没有售完，那么商场对没卖出的4商品以每件60元的低价当天处理完毕(假定A商品当天能够处理完)，该商场统计了100天A商品在每天的前8小时的销售量，制成如下表格.前8小时的销售澄：£(单位:件)678'.频数:.•40'"：3525(1)某天该商品共购入8件A商品，在前8小时内售出6件，若这些产品被8位不同的顾客购买，现从这8位顾客中随机选4人进行冋访，求恰有三人是以每件20
11、0元的价格购买的概率；(2)将频率视为概率，如果商场每天最多购入8件A商品，要使商场每天销售A商品所获得的平均利润最大，则每天应购进多少件A商品，并说明理由.2.(本小题满分12分)22已知椭圆£:久+人=1(6Z〉/2〉O)的左、右焦点分别是H点F,到直线x+W>，=0的ccb‘距离为若点P在椭圆五上，的周长为6.(1)求椭圆£的方程；(2)若过f的直线/与椭圆£交于不同的两点A/，7V，求△GAW的内切圆的半径的S大值.3.(本小题满分12分)己知函数/(x)=ln(2x+“)一e2x~x.(1)若函数/(x)在％=丄处取
12、得极值，求/(x)的单调区间；(2)当0幺1时，/(%)<0,求x的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.1.(本小题满分10分〉选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点O为极点，以JV轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的
