云南省昆明市第一中学2017届新课标高三月考卷(六)数学(理)试题 Word版含答案

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1、昆明市第一中学2017届高中新课标高三第六次考前基础强化理科数学试卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合则A.B.C.D.2.若复数满足，则A.B.C.D.3.已知点在椭圆上，则椭圆的标准方程为A.B.C.D.4.在等比数列中，已知，则数列是A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列5.已知函数，若，则实数的值为A.B.C.D.6.如图，中的阴影部分是由曲线与直线所围成的，向内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为A.B.C.D.7.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行

2、该程序框图（图中表示除以的余数），若输入的分别为，则输出的A.B.C.D.8.如图所示，某几何体的三视图中，正视图和俯视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积为A.B.C.D.9.已知函数是定义在R上的增函数，若，则实数的取值范围是A.B.C.D.10.等边三角形中，分别是边上运动，若，则长度的最小值为A.B.C.D.11.三棱锥中，若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，且球的表面积为，则棱的长为A.3B.C.D.12.已知双曲线与圆（是双曲线的半焦距）相交于第二象限内一点，点在轴下方且在圆上，又分别是双曲线的左右焦点，若，则双曲线的离心率为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4

3、小题，每小题5分，共20分.13.向量，若与共线，则.14.若满足，则的最大值为.15.已知的展开式中不含的项，则.16.已知函数与函数的一个交点为P，以P为切点分别作函数的切线，若，则的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知中，是边上的中线.（1）求；（2）若，求的长.18.（本题满分12分）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出风靡全国，甚至涌现出了一批在微信朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某销售化妆品的微商在一商业广场

4、随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户称为“微信控”，否则称其为“非微信控”.调查结果如下：（1）根据上述数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关；（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽取的5人随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为，求的分布列和数学期望.19.（本题满分12分）如图，边长为2的等边三角形中,为的中点，将沿翻折成直二面角，点分别是的中点.（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在一点，使？若存在，求出的值；若不存在，请

5、说明理由.20.（本题满分12分）已知动圆P过点，且在轴上截得的弦长为4.（1）求动圆圆心P的轨迹C的方程；（2）设是曲线C上两个动点，其中，且，线段的垂直平分线与轴相交于点，求面积的最大值.21.（本题满分12分）设函数（1）讨论函数的单调性；（2）若，讨论函数的零点的个数.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分.22.（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为在平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线的参数方程化为普通方

6、程；（2）若直线与曲线相交于A,B两点，与轴交于点M,求的值.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若函数的值域为，求实数的的取值范围.昆明市第一中学2017届摸底考试参考答案（理科数学）命题、审题组教师杨昆华顾先成刘皖明易孝荣李文清张宇甜莫利琴蔺书琴一、选择题题号123456789101112答案DBBCADDABACC1.解析：，选D．2.解析：因为，所以，选B．3.解析：依题意得，，选B．4.解析：由已知得公比满足，所以，而，所以，故数列是摆动数列，选C．5.解析：因为，所以，所以，，选A．6.解析：由已知可得、为曲线与直线的交点，易得、

7、点坐标分别为、，所以阴影部分的面积为，，所以所求概率为，选D．7.解析：辗转相除法是求两个正整数之最大公约数的算法，所以，选D．8.解析：由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，底面是腰长为的等腰直角三角形，高为，所以它的体积，选A．9.解析：因为为上的增函数，所以，等价于，解得，选B．1.解析：因为，所以，设，则，所以，又在中，，当且仅当时等号成立．所以，选A．2.解析：设，依题意可将三棱锥补成长方体（如图），设长方体的长、宽、高分别