2017年山东省临沂市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

《2017年山东省临沂市高考数学一模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017届山东省临沂市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.已知m为实数，i为虚数单位，若m+（m2-4）i>0,则时生二（）2-2iA.iB.1C・・iD.・12.已知集合A={x

2、

3、x且AAB=0,则集合B可能是（）A.{2,5}B・{xlx'Wl}C・（1,2）D.（-8,-i）3.传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，如图的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是（）甲乙5143304205784

4、2112A.甲的平均数大于乙的平均数B.甲的中位数大于乙的中位数C.甲的方差大于乙的方差D.甲的平均数等于乙的中位数4.下列说法正确的是（）A.若丄>丄，则a

5、2.236）（）EFDA.68%B.70%C.72%D.75%6.如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于（）A.6B.5C.4D.3C交于B、C两点A为双曲线的右顶点，0为坐标原点,若ZAOC二ZBOC,则双曲线的离心率为（）B.3C.讐r3x+4y-18<09.已知平面区域Q：x>2,夹在两条斜率为卫的平行直线之间，且ly>04这两条平行直线间的最短距离为m・若点P(x,y)eQ,则z=mx-y的最小值为()A.2B.3C・竺D・6559.已知实数a,b,c,d满足，b=a-2ea,c+d=4,其中e是自然对数的底数，则(a-c)2+(b-d)$的最小值为()A.16B

6、.18C.20D.22二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题卡给定的横线上.3X,x<011.若f(x)二1、，贝畀(f(-2))=・十，x>012•对于大于1的自然数m的三次可幕可用奇数进行以下方式的〃分裂〃：2»3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,仿此，若的"分裂数〃中有一个是31,则m的值为・13.对于函数f(x),如果f(x)可导，且f(x)=f(x)有实数根x,则称x是函数f(x)的驻点.若函数g(x)=x2(x>0),h(x)=lnx,4)(x)=sinx(0

7、,X3的大小关系是(用“<〃连接).14.某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远学校支教，每学校至少1人，其中甲和乙必须在同一学校，甲和丙一定在不同学校，则不同的选派方案共有—种.15.在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b2-c2+2a=0,坦£=3,tanB则a=・三、解答题：本大题共6道小题，共75分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(12分)已知函数f(x)=4sin(x-—)cosx+J^・(I)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(II)若函数g(x)=f(x)-m所在［0,三-］匀上有两个不同的零点Xi，X2，求2实数m的

8、取值范围，并计算tan(X1+X2)的值.17.(12分)如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,四边形OAEF为矩形，平面0AEF±平面ABCD,AB=AE・(I)求证：平面DEF丄平面BDF；(II)若点H在线段BF上，且BF=3HF,求直线CH与平面DEF所成角的正弦值.18・(12分)甲、乙两人轮流射击，每人每次射击一次，先射中者获胜，射击进行到有人获胜或每人都已射击3次时结束.设甲每次射击命屮的概率为2,乙每3次射击命中的概率为Z,且每次射击互不影响，约定由甲先射击.5(I)求甲获胜的概率；(II)求射击结束时甲的射击次数X的分布列和数学期望EX.19.(12

9、分)已知数列｛aj的前n项和为Sn，且Sn=an+n2-l(n€N*)-(I)求数列｛aj的通项公式；(II)定义x二［x］+Vx>,其中［x］为实数x的整数部分，Vx>为x的小数部分,且0WVl,记Cn二<%严>,求数列｛cj的前n项和Tn・22厂20.(13分)如图，椭圆C：青+分lQ>b>0)的离心率为些，以椭圆C的上顶点T为圆心作圆T：x24-(y・1)$二『(「>0),圆T与椭圆C在第一彖限交于点A,在第二象限交于点B.(I)求椭圆C的方程；(II)求冠•元的最小