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《2015-2016年吉林省实验中学高三(上)第四次模拟数学试卷(理科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年吉林省实验中学高三(上)第四次模拟数学试卷(理科)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)设P={x
2、xVl},Q={x
3、x2<4},则PqQ()A.{x
4、-l5、-36、l7、-28、创=2,9、b10、=4,则已11、与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°4.(5分)"a=l"是"直线x+y二0和直线x・ay二0互相垂直〃的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x20时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(・1)=()A.3B.1C.-1D.-36.(5分)已知sina=±tan(a+p)二1,且a是第二象限的角,那么tanp的值是()5A.2B.-Ac.7D・・7337.(5分)一质点运动时速度与时间的关系为v(t)=t2-t+2,质点作直线运动,则此物体在时I'12、可[1,2]内的位移为()A.更B.C.旦D.»63668.(5分)设数列1,(1+2),...»(1+2+・・・+2「1),...的前n项和为Sn,则Sn等于()A.2nB.2JnC.2旳・nD.2nd-n-2x-y+l<09.(5分)若实数x,y满足x>0,则艺的取值范围是(),y<2XA.(0,2)B.(0,2]C.(2,+8)D.[2,+*)10.(5分)将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有()种・A.26B.36C.42D.8111.(5分)如图所示,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15。13、,向山顶前进100米到达B处,又测得C对于山坡的斜度为45。,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为0,则COS0=()C.1221.(5分)已知双曲线备-工戸二1,(a>b>0),Ai,A2是双曲线实轴的两个端点,MN是垂直于实轴所a2b2在直线的弦的两个端点,则AiM与A?N交点的轨迹方程是()二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)2.(5分)已矢口数列{如}中,ai=l,以后各项由公式an=an-1+~(n>2,n^N*)给出,则g二-1)3.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s二.①过球面上任意两点只能作球的一个大圆②球的14、任意两个大圆的交点的连线是球的直径③用不过球心的截面截球,球心和截面圆心的连线垂直于截面④球是与定点的距离等于定长的所有点的集合则命题中正确的是(将正确的命题序号填在横线上)222216.(5分)曲线C由丄+匚二1(y^O)和丄-匚=1(y$0)两部分组成,若过点A(0,2)作直线19595与曲线C有且仅有两个公共点,则直线1的斜率的取值范围为.三、解答题:(本大题共5小輕共70分.解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤)17-(】2分)设函数f⑴乎cos<2x+A)+品(I)求f(X)的最小正周期;(X)在区间[-71,0]上的解析式.18.(12分)本着健康、低碳15、的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小吋还车的概率分别为丄,丄;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为丄,丄;两人租车时间都不会超过四小时.4224(I)求甲乙两人所付的租车费用相同的概率.(II)设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量&求§的分布列及数学期望Eg.19.(12分)如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-AiBiCiDp经平面AEFG所截后得到的16、图形.其屮ZBAE二ZGAD二45°,AB=2AD=2,ZBAD=60°.(1)求证:BD丄平面ADG.(2)求平而AEFG与平面ABCD所成锐二而角的余弦值.20.(12分)已知ZABC的顶点A,B在椭圆x2+3y2=4±,C在直线1:y=x+2上,且AB〃1.(I)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及AABC的面积;(II)当ZABC二90。,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程.21.(12分)已知f(x)=ax・lnx,xe((),e],g(x)二丄竺,其中e是自然常数,aeR.X(1)讨论a=l时,函数f(X)的单调性和极值;(2
5、-36、l7、-28、创=2,9、b10、=4,则已11、与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°4.(5分)"a=l"是"直线x+y二0和直线x・ay二0互相垂直〃的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x20时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(・1)=()A.3B.1C.-1D.-36.(5分)已知sina=±tan(a+p)二1,且a是第二象限的角,那么tanp的值是()5A.2B.-Ac.7D・・7337.(5分)一质点运动时速度与时间的关系为v(t)=t2-t+2,质点作直线运动,则此物体在时I'12、可[1,2]内的位移为()A.更B.C.旦D.»63668.(5分)设数列1,(1+2),...»(1+2+・・・+2「1),...的前n项和为Sn,则Sn等于()A.2nB.2JnC.2旳・nD.2nd-n-2x-y+l<09.(5分)若实数x,y满足x>0,则艺的取值范围是(),y<2XA.(0,2)B.(0,2]C.(2,+8)D.[2,+*)10.(5分)将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有()种・A.26B.36C.42D.8111.(5分)如图所示,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15。13、,向山顶前进100米到达B处,又测得C对于山坡的斜度为45。,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为0,则COS0=()C.1221.(5分)已知双曲线备-工戸二1,(a>b>0),Ai,A2是双曲线实轴的两个端点,MN是垂直于实轴所a2b2在直线的弦的两个端点,则AiM与A?N交点的轨迹方程是()二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)2.(5分)已矢口数列{如}中,ai=l,以后各项由公式an=an-1+~(n>2,n^N*)给出,则g二-1)3.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s二.①过球面上任意两点只能作球的一个大圆②球的14、任意两个大圆的交点的连线是球的直径③用不过球心的截面截球,球心和截面圆心的连线垂直于截面④球是与定点的距离等于定长的所有点的集合则命题中正确的是(将正确的命题序号填在横线上)222216.(5分)曲线C由丄+匚二1(y^O)和丄-匚=1(y$0)两部分组成,若过点A(0,2)作直线19595与曲线C有且仅有两个公共点,则直线1的斜率的取值范围为.三、解答题:(本大题共5小輕共70分.解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤)17-(】2分)设函数f⑴乎cos<2x+A)+品(I)求f(X)的最小正周期;(X)在区间[-71,0]上的解析式.18.(12分)本着健康、低碳15、的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小吋还车的概率分别为丄,丄;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为丄,丄;两人租车时间都不会超过四小时.4224(I)求甲乙两人所付的租车费用相同的概率.(II)设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量&求§的分布列及数学期望Eg.19.(12分)如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-AiBiCiDp经平面AEFG所截后得到的16、图形.其屮ZBAE二ZGAD二45°,AB=2AD=2,ZBAD=60°.(1)求证:BD丄平面ADG.(2)求平而AEFG与平面ABCD所成锐二而角的余弦值.20.(12分)已知ZABC的顶点A,B在椭圆x2+3y2=4±,C在直线1:y=x+2上,且AB〃1.(I)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及AABC的面积;(II)当ZABC二90。,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程.21.(12分)已知f(x)=ax・lnx,xe((),e],g(x)二丄竺,其中e是自然常数,aeR.X(1)讨论a=l时,函数f(X)的单调性和极值;(2
6、l7、-28、创=2,9、b10、=4,则已11、与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°4.(5分)"a=l"是"直线x+y二0和直线x・ay二0互相垂直〃的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x20时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(・1)=()A.3B.1C.-1D.-36.(5分)已知sina=±tan(a+p)二1,且a是第二象限的角,那么tanp的值是()5A.2B.-Ac.7D・・7337.(5分)一质点运动时速度与时间的关系为v(t)=t2-t+2,质点作直线运动,则此物体在时I'12、可[1,2]内的位移为()A.更B.C.旦D.»63668.(5分)设数列1,(1+2),...»(1+2+・・・+2「1),...的前n项和为Sn,则Sn等于()A.2nB.2JnC.2旳・nD.2nd-n-2x-y+l<09.(5分)若实数x,y满足x>0,则艺的取值范围是(),y<2XA.(0,2)B.(0,2]C.(2,+8)D.[2,+*)10.(5分)将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有()种・A.26B.36C.42D.8111.(5分)如图所示,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15。13、,向山顶前进100米到达B处,又测得C对于山坡的斜度为45。,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为0,则COS0=()C.1221.(5分)已知双曲线备-工戸二1,(a>b>0),Ai,A2是双曲线实轴的两个端点,MN是垂直于实轴所a2b2在直线的弦的两个端点,则AiM与A?N交点的轨迹方程是()二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)2.(5分)已矢口数列{如}中,ai=l,以后各项由公式an=an-1+~(n>2,n^N*)给出,则g二-1)3.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s二.①过球面上任意两点只能作球的一个大圆②球的14、任意两个大圆的交点的连线是球的直径③用不过球心的截面截球,球心和截面圆心的连线垂直于截面④球是与定点的距离等于定长的所有点的集合则命题中正确的是(将正确的命题序号填在横线上)222216.(5分)曲线C由丄+匚二1(y^O)和丄-匚=1(y$0)两部分组成,若过点A(0,2)作直线19595与曲线C有且仅有两个公共点,则直线1的斜率的取值范围为.三、解答题:(本大题共5小輕共70分.解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤)17-(】2分)设函数f⑴乎cos<2x+A)+品(I)求f(X)的最小正周期;(X)在区间[-71,0]上的解析式.18.(12分)本着健康、低碳15、的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小吋还车的概率分别为丄,丄;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为丄,丄;两人租车时间都不会超过四小时.4224(I)求甲乙两人所付的租车费用相同的概率.(II)设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量&求§的分布列及数学期望Eg.19.(12分)如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-AiBiCiDp经平面AEFG所截后得到的16、图形.其屮ZBAE二ZGAD二45°,AB=2AD=2,ZBAD=60°.(1)求证:BD丄平面ADG.(2)求平而AEFG与平面ABCD所成锐二而角的余弦值.20.(12分)已知ZABC的顶点A,B在椭圆x2+3y2=4±,C在直线1:y=x+2上,且AB〃1.(I)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及AABC的面积;(II)当ZABC二90。,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程.21.(12分)已知f(x)=ax・lnx,xe((),e],g(x)二丄竺,其中e是自然常数,aeR.X(1)讨论a=l时,函数f(X)的单调性和极值;(2
7、-28、创=2,9、b10、=4,则已11、与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°4.(5分)"a=l"是"直线x+y二0和直线x・ay二0互相垂直〃的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x20时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(・1)=()A.3B.1C.-1D.-36.(5分)已知sina=±tan(a+p)二1,且a是第二象限的角,那么tanp的值是()5A.2B.-Ac.7D・・7337.(5分)一质点运动时速度与时间的关系为v(t)=t2-t+2,质点作直线运动,则此物体在时I'12、可[1,2]内的位移为()A.更B.C.旦D.»63668.(5分)设数列1,(1+2),...»(1+2+・・・+2「1),...的前n项和为Sn,则Sn等于()A.2nB.2JnC.2旳・nD.2nd-n-2x-y+l<09.(5分)若实数x,y满足x>0,则艺的取值范围是(),y<2XA.(0,2)B.(0,2]C.(2,+8)D.[2,+*)10.(5分)将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有()种・A.26B.36C.42D.8111.(5分)如图所示,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15。13、,向山顶前进100米到达B处,又测得C对于山坡的斜度为45。,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为0,则COS0=()C.1221.(5分)已知双曲线备-工戸二1,(a>b>0),Ai,A2是双曲线实轴的两个端点,MN是垂直于实轴所a2b2在直线的弦的两个端点,则AiM与A?N交点的轨迹方程是()二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)2.(5分)已矢口数列{如}中,ai=l,以后各项由公式an=an-1+~(n>2,n^N*)给出,则g二-1)3.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s二.①过球面上任意两点只能作球的一个大圆②球的14、任意两个大圆的交点的连线是球的直径③用不过球心的截面截球,球心和截面圆心的连线垂直于截面④球是与定点的距离等于定长的所有点的集合则命题中正确的是(将正确的命题序号填在横线上)222216.(5分)曲线C由丄+匚二1(y^O)和丄-匚=1(y$0)两部分组成,若过点A(0,2)作直线19595与曲线C有且仅有两个公共点,则直线1的斜率的取值范围为.三、解答题:(本大题共5小輕共70分.解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤)17-(】2分)设函数f⑴乎cos<2x+A)+品(I)求f(X)的最小正周期;(X)在区间[-71,0]上的解析式.18.(12分)本着健康、低碳15、的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小吋还车的概率分别为丄,丄;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为丄,丄;两人租车时间都不会超过四小时.4224(I)求甲乙两人所付的租车费用相同的概率.(II)设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量&求§的分布列及数学期望Eg.19.(12分)如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-AiBiCiDp经平面AEFG所截后得到的16、图形.其屮ZBAE二ZGAD二45°,AB=2AD=2,ZBAD=60°.(1)求证:BD丄平面ADG.(2)求平而AEFG与平面ABCD所成锐二而角的余弦值.20.(12分)已知ZABC的顶点A,B在椭圆x2+3y2=4±,C在直线1:y=x+2上,且AB〃1.(I)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及AABC的面积;(II)当ZABC二90。,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程.21.(12分)已知f(x)=ax・lnx,xe((),e],g(x)二丄竺,其中e是自然常数,aeR.X(1)讨论a=l时,函数f(X)的单调性和极值;(2
8、创=2,
9、b
10、=4,则已
11、与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°4.(5分)"a=l"是"直线x+y二0和直线x・ay二0互相垂直〃的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x20时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(・1)=()A.3B.1C.-1D.-36.(5分)已知sina=±tan(a+p)二1,且a是第二象限的角,那么tanp的值是()5A.2B.-Ac.7D・・7337.(5分)一质点运动时速度与时间的关系为v(t)=t2-t+2,质点作直线运动,则此物体在时I'
12、可[1,2]内的位移为()A.更B.C.旦D.»63668.(5分)设数列1,(1+2),...»(1+2+・・・+2「1),...的前n项和为Sn,则Sn等于()A.2nB.2JnC.2旳・nD.2nd-n-2x-y+l<09.(5分)若实数x,y满足x>0,则艺的取值范围是(),y<2XA.(0,2)B.(0,2]C.(2,+8)D.[2,+*)10.(5分)将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有()种・A.26B.36C.42D.8111.(5分)如图所示,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15。
13、,向山顶前进100米到达B处,又测得C对于山坡的斜度为45。,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为0,则COS0=()C.1221.(5分)已知双曲线备-工戸二1,(a>b>0),Ai,A2是双曲线实轴的两个端点,MN是垂直于实轴所a2b2在直线的弦的两个端点,则AiM与A?N交点的轨迹方程是()二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)2.(5分)已矢口数列{如}中,ai=l,以后各项由公式an=an-1+~(n>2,n^N*)给出,则g二-1)3.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s二.①过球面上任意两点只能作球的一个大圆②球的
14、任意两个大圆的交点的连线是球的直径③用不过球心的截面截球,球心和截面圆心的连线垂直于截面④球是与定点的距离等于定长的所有点的集合则命题中正确的是(将正确的命题序号填在横线上)222216.(5分)曲线C由丄+匚二1(y^O)和丄-匚=1(y$0)两部分组成,若过点A(0,2)作直线19595与曲线C有且仅有两个公共点,则直线1的斜率的取值范围为.三、解答题:(本大题共5小輕共70分.解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤)17-(】2分)设函数f⑴乎cos<2x+A)+品(I)求f(X)的最小正周期;(X)在区间[-71,0]上的解析式.18.(12分)本着健康、低碳
15、的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小吋还车的概率分别为丄,丄;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为丄,丄;两人租车时间都不会超过四小时.4224(I)求甲乙两人所付的租车费用相同的概率.(II)设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量&求§的分布列及数学期望Eg.19.(12分)如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-AiBiCiDp经平面AEFG所截后得到的
16、图形.其屮ZBAE二ZGAD二45°,AB=2AD=2,ZBAD=60°.(1)求证:BD丄平面ADG.(2)求平而AEFG与平面ABCD所成锐二而角的余弦值.20.(12分)已知ZABC的顶点A,B在椭圆x2+3y2=4±,C在直线1:y=x+2上,且AB〃1.(I)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及AABC的面积;(II)当ZABC二90。,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程.21.(12分)已知f(x)=ax・lnx,xe((),e],g(x)二丄竺,其中e是自然常数,aeR.X(1)讨论a=l时,函数f(X)的单调性和极值;(2
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