2015-2016年四川省成都市高新区高三(上)10月统测数学试卷(理科)(解析版)

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1、2015-2016学年四川省成都市高新区高三(上)10月统测数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.A.2.A.3.A.4.(5分)若复数z满足(1+i)z=2-i,则

2、z+i

3、=()丄B.竺C・2D.Vl22(5分)下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()尸丄B.y=x3C.y=exD.y=lnxx(5分)已知集合A={x

4、-x2+x+2>0},B={x

5、-1

6、l

7、—丄(5分)已知a=g彳,-1

8、<1)C.(x

9、lWx<2}D.则An(CuB)=(){x

10、x2}A.5.a>b>cB.a>c>b(5分)函数y=xsinx在[-it,亠2—b=log2^-,C=log]+,3hC.c>a>bD.c>b>an]上的图象是()A.6.A.xB.(5分)设等差数列{aj的前n项和为h,40B.41C.42D.43XD.c.”o若S3=6,S4=12,则S7二(7.(5分)x-2=C0已知点P(x,y)在不等式组”-1<0表示的平而区域上运动,则z=x・y的取值范围是x+2y-2^>0(A.8.)[・1,(5分)2]B.[・

11、2,1]C.[・2,-1]D.[1,2]某儿何体的三视图如图所示,其中俯视图是半圆,则该儿何体的表面积为()A.号朋良兀+仍©等D.葺血9.(5分)下列命题中,真命题是()A.3x0ER,使得exol,b>l是“b>l的充分不必要条件9.(5分)参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏,可见部分信息如下,据此计算得到:参加数学抽测的人数n、分数在[90,100]内的人数分别为()A.2

12、5,2B.25,4C.24,2D.24,42210.(5分)己知F是双曲线备-岂=1(a>0,b>0)的左焦点,E是该双曲线的右顶点,过点F且垂a2b2直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若AABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围为()A.(1,2)B.(2,1+72)C.(丄,1)D.(1+迈,+8)211.(5分)设函数f(x)(xWR)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当xW[0,1]时,f(x)=x3.又惭数g(x)=

13、xcos(nx)I,则函数h(x)=g(x)-f(x)在[-丄,色]上的

14、零点个数为()22A.5B.6C.7D-8二•填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)12.(5分)二项展开式(2_^2)5中,含x项的系数为—・(用数字作答)x13.(5分)曲线y=2x-lnx在点(1,2)处的切线的倾斜角是.14.(5分)执行如图的程序框图,如果输入那么输岀的n的值为・15.(5分)函数f(x)上任意一点A(X),*)处的切线1],在其图彖上总存在异于点A的点B(x2,y2),使得在点B处的切线12满足h〃12,则称函数具有“自平行性〃,下列有关函数f(X)的命题:①函数f(x)

15、=sinx+l具有"自平行性〃;②函数f(x)=x3(-1WxW2)具有“自平行性〃;Iex-l(x<0)①函数f(x)二1,、、具有"自平行性〃的充要条件为函数m=l;

16、x+y(x>iri)②奇函数yh(x)(xHO)不一定具有“自平行性〃;③偶函数y二f(x)具有"自平行性〃•其中所有叙述正确的命题的序号是.三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出必要文字说明,证明过程或演算步骤・)9.(12分)某部队为了在大阅兵中树立军队的良好形象,决定从参训的12名男兵和18名女兵屮挑选出正式阅兵人员,这30名军人的身高如下:单

17、位:cm,若身高在175cm(含175cm)以上,定义为"高个子〃,身高在175cm以下,定义为“非高个子〃,且只有"女高个子〃才能担任“护旗手〃.(1)如果用分层抽样的方法从"高个子〃和“非高个子〃中选定5人,再从这5人中任选2人,那么至少有1人是"髙个子"的概率是多少?(2)若从所有“高个子〃中任选3名军人,用§表示所选军人中能担任“护旗手〃的人数,试写出§的分布列,并求§的数学期望.男女915778999816124589865017234567421180111910.(12分)女口图,ABCD是边长为3的正方形,DE丄平

18、面ABCD,AF〃DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.(I)求证:AC丄平而BDE;(II)求二面角F-BE-D的余弦值;(III)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM/7平面BEF,并证明你的结论.11.(12

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