2015-2016年四川省成都市高新区高三（上）11月月考数学试卷（理科）(解析版)

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1、2015-2016学年四川省成都市高新区高三（上）11月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）设集合M={xeR

2、x2・3x・10<0},N={xez

3、

4、x

5、<2},则McN为（）A.（・2,2）B・（1,2）C・{・1,0,1}D.{・2,・1,0,1,2}2.（5分）在复平面内，复数z二丄对应的点位于（）2+iA.第一象限B.第二象限C.第在象限D.第四象限3.（5分）等差数列{aj中,己知a2+a4+a6=39,a3+a6+a9=27,则{aj的前9项和为（）A.6

6、6B.99C.144D.2974.（5分）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶Z后停车，若把这一过程屮汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图彖可能是（）5.（5分）a,b是两个向量，Ia

7、=l,Ib

8、=2,且（旨+b）丄3,贝忖与b的夹角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°6.（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.4--^B.4--^C.6--^D.8--^33337.（5分）已知（1+ax）（1+x）5的展开式屮x?的系数为5,则a=（）A.-4B.-3C.-2D.-18.（5分）阅读程序框图，若输入m=4,n=6

9、,则输出a,i分别是（）Z=1结束A・a=12,i=3B.a=12,i=4C.a=8,i=3D.a=8,i=41.（5分）将函数f（x）=cos2x的图象向右平移丄L个单位后得到函数g（x）,则g（x）具有性质（）4A.最大值为1,图象关于直线x』对称2B.在（-空，卫）上单调递增，为偶函数88；C.周期为it,图彖关于点（琴，0）对称8D.在（0,¥）上单调递增，为奇函数222.（5分）已知抛物线『=4x的准线过双曲线笃-岂二1（a>0,b>0）的左焦点且与双曲线交于A、Ba2b2两点，O为坐标原点，且AAOB的面积为色，则双曲线的离心率为（）2A.色B.

10、4C.3D.223.（5分）若实数a,b,c,d满足（b+a?-引na）2+（c-d+2）2=0,则（a-c）2+（b-d）?的最小值为（）A.B.8C.2£d.24.（5分）已知函数y二f（x-1）的图象关于直线x=l对称，且当xW（-8,0）时，f（x）+xf（x）<0成立若a=(20-2)*f(20,2),b=(ln2)*f(ln2),c=(logj寺)(log

11、~~)>则a,b,c的大小关系~2~2是()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13-(5分)在约朿条件《下，函数S=2x

12、+y的最大值为•2x-2y+l<0X.(l+log?(2-x),x

13、广1，X>1■—15.(5分)在三棱柱ABC・AjBiCi中，侧棱垂直于底面，AB二BC二CAn/i小严换，则该三棱柱外接球的表面积等于_.16.(5分)设Sn为数列｛aj的前n项和，Sn=(・1)nan-n^N*,则S]+S2+...+Sioo二•三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤)17-"2分)已知f(X)皿in(W)sin晋")-赢x(Q0)的最小正周期为X.(1)求f

14、(空)的值；3(2)在AABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若有(2a-c)cosB=bcosC,则求角B的大小以及f(A)的取值范围.18.(12分)某中学举行了一次“环保知识竞赛〃活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽収了部分学生的分数(得分取正整数，满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图(图屮仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据).頻率分布直方图4.釜叶■1234567867V

15、O934荃叶图(I)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；(II)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设§表示所抽収的3名同学中得分在[80,90)的学生个数，求§的分布列及其数学期望.BC=—AD=1,CD=a/3.219.(12分)如图，在四棱锥P・ABCD44，底面ABCD为直角梯形，AD〃BC,ZADC=90°,平而PAD丄底面ABCD,Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2,(1)求证：平面PQB丄平面PAD；(2)若二面角M-BQ-C为30°,设PMPMC

16、,试确定t的值.p18.(12分)已知椭圆C：务+Z