人教版八年级下数学《第十八章平行四边形》单元检测试题（含答案）

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1、第十八章　检测试题(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.下列命题中,假命题是(　　)(A)菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(B)矩形的对角线相等(C)对角线互相垂直的平行四边形是矩形(D)对角线相等的菱形是正方形2.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(　　)(A)当AB=BC时,它是菱形(B)当AC⊥BD时,它是菱形(C)当∠ABC=90°时,它是矩形(D)当AC=BD时,它是正方形3.如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为(　　)(A)1(B)2(C)3(D)44.顺次连接

2、矩形四边中点所得的四边形一定是(　　)(A)正方形(B)矩形(C)菱形(D)不能确定5.已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出四边形ABCD是正方形,那么这个条件可以是(　　)(A)∠D=90°(B)AB=CD(C)AD=BC(D)BC=CD6.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为(　　)(A)45°(B)55°(C)60°(D)75°7.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则AB上的中线长是(　　)(A)5(B)6(C)8(D)108.如图,菱形ABCD的周长为40cm,对角线AC与BD相

3、交于点O,点E是BC的中点,则OE的长为(　　)(A)6cm(B)5cm(C)4cm(D)3cm9.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上,若AB=6,BC=9,则BF的长(　　)(A)4(B)3(C)4.5(D)510.如图,有一张一个角为30°,最小边长为2的直角三角形纸片,沿图中所示的中位线剪开后,将两部分拼成一个四边形,所得四边形的周长是(　　)(A)8或2(B)10或4+2(C)10或2(D)8或4+211.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为(　　)(A)4(B)8(C)10(D)

4、1212.如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边AB,BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(　　)(A)4.8(B)5(C)6(D)7.2二、填空题(每小题4分,共20分)13.如图,菱形ABCD的周长是40cm,对角线AC为10cm,则菱形相邻两内角的度数分别为　　　　. 14.如图,菱形ABCD对角线AC,BD交于点O,∠BAD=60°,点E是AD的中点,OE=4,则菱形ABCD的面积为　　　. 15.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,点E在AB边上,EF⊥AC于点F,连接EC,AF=3,△EFC的周长为12,则EC的长为　　　　

5、. 16.如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,点E是AC的中点,若AD=6,DE=5,则CD的长为　　　　. 17.如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=120°,点E是AB的中点,点F是AC上的动点,则EF+BF的最小值是　　　　. 三、解答题(共82分,解答时写出必要的解答过程)18.(6分)如图,在▱ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线AF,CE分别与对角线BD交于点F,E.求证:四边形AFCE是平行四边形.19.(8分)如图所示,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB,CD的延长线分别交于点E,F.(1)求证:△BOE≌△DOF;(2)当EF与AC满足什

6、么条件时,四边形AECF是菱形?并证明你的结论.20.(8分)如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.(1)求证:BD=EC;(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.21.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连接CE,AF.(1)证明:AF=CE;(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.22.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合,直线MN交AC于点O.(1)求证:△COM≌△AON;(2)求线段OM的

7、长度.23.(10分)如图,已知点P为∠ACB平分线上的一点,∠ACB=60°,PD⊥CA于D,PE⊥CB于E,点M是线段CP上的一动点(不与两端点C,P重合),连接DM,EM.(1)求证:DM=EM;(2)当点M运动到线段CP的什么位置时,四边形PDME为菱形,请说明理由.24.(10分)如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点.(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;