双曲线（测）-2019年高考数学（文）---精校解析Word版

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1、数学试题班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【广东省珠海市2019届高三9月摸底】双曲线的渐近线为（）A．B．C．D．【答案】A2.【2018届云南省昆明一中高三第一次摸底】已知双曲线的中心为原点，点是双曲线的一个焦点，点到渐近线的距离为1，则的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为点到渐近线的距离为1，所以b=1，因为c=,所以a=1，因此的方程

2、为，选A.3.【河北省唐山市2019届第一次摸底】双曲线的渐近线方程为，则的离心率为（）A．2B．C．D．【答案】C4.【浙江省温州九校2019届高三第一次联考】已知双曲线，则双曲线的焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由方程表示双曲线，焦点坐标在y轴上，可知，则c2=a2+b2=25，即，故双曲线的焦点坐标为：，故选：C．5.【山东省青岛市2019届9月调研】已知双曲线的离心率e=2，则双曲线C的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】D6．【2018届黑龙江省哈尔滨市大庆实验中学高三（上）期】斜率为的直线与

3、双曲线恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是（）A.[2，+∞）B.（2，+∞）C.D.【答案】D【解析】∵斜率为的直线与双曲线恒有两个公共点，∴＞，∴e==＞．∴双曲线离心率的取值范围是（，+∞）．故选：D．7．【2018届广西钦州市高三上学期第一次检测】已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，焦距为（），抛物线的准线交双曲线左支于，两点，且（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.【答案】A8．【2018届黑龙江省佳木斯市鸡东县第二中学高三上学期第一次月考】若双曲线与双曲线的焦距相等，则实数的值为（）

4、A.-1B.1C.2D.4【答案】C【解析】由题意得，选C.9．【2018届河南省郑州一中高三一轮测试（三）】已知点是双曲线（，）右支上一点，是右焦点，若（是坐标原点）是等边三角形，则该双曲线离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意及三角函数定义,点A(ccos,csin),即A(c,c)，代入双曲线方程，可得b2c2−3a2c2=4a2b2,又c2=a2+b2,得e2=4+2,e=+1，故选：D.10.【广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考】已知双曲线，的左焦点为F，离心率为，若经过和两点的

5、直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】D11.【东北师范大学附属中学2018届五模】已知双曲线方程为，它的一条渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】方法一：双曲线的渐近线方程为，则，圆的方程，圆心为，所以，化简可得，则离心率.方法二：因为焦点到渐近线的距离为，则有平行线的对应成比例可得知，即则离心率为.选A.12.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届考前押题卷（二）】已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．【答案】A二、填空题13.【

6、江苏省徐州市第一中学2019届第一次月考】已知方程表示双曲线，则实数的取值范围为___________．【答案】【解析】因为方程表示双曲线，所以，即.14.【上海市大同中学2018届三模】过点且和双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为__________．【答案】15.【广东省深圳市2018届高考模拟】双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为______________【答案】4【解析】由题意，双曲线的一个焦点坐标为，一条渐近线的方程为，由点到直线的距离公式得，即双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为.16.【2018年江苏卷】在平

7、面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是________．【答案】2三、解答题17.【2018届江苏省高邮市高三期初考】已知三点P、、.（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）求以、为焦点且过点P的双曲线的标准方程.【答案】(1);(2)-.（2）∵双曲线焦点在轴上，故设所求双曲线的标准方程为-，由双曲线的定义知，，∴，，故所求双曲线的标准方程为-.18.【山东省烟台市2018年春季高考一模】已知双曲线的中心在坐标原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点．（1）求双曲线的标准方程；（

8、2）若点在第一象限且是渐近线上的点，当时，求点的坐标．【答案】(1);(2)（2）因为等轴双曲线的渐近线方程为，点在第一象限且是渐近线上的点，∴设点坐标为，∵等轴双曲线，所以，不妨设），所以，，又因为，所以，所以，解得（舍去负值），所以点的坐标为．19.已知双曲线：的一条渐近线为，右焦点到直线的距离为．