双曲线（练）-2019年高考数学（文）---精校解析 Word版

《双曲线（练）-2019年高考数学（文）---精校解析 Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、A基础巩固训练1．【2018届南宁市高三摸底】双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得，所以渐近线方程为，选D.2.【2018届广西桂林市第十八中学高三上学期第三次月考】若双曲线的焦距4，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】D3.【2018届江西省南昌市二轮复习测试一】已知双曲线的右焦点在直线上，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】D4.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为()【答案】D【解析】由已知得，双曲线的焦点为，所以，则有，解

2、得.5．【2018年文北京卷】若双曲线的离心率为，则a=_________.【答案】4B能力提升训练1．【2018届四川省成都市新津中学高三11月月考】已知双曲线的渐近线方程为，且其焦点为,则双曲线的方程（）A.B.C.D.【答案】C，则双曲线的方程为，故选C.2．【2018届山西实验中学、南海桂城中学高三上学期联考】已知双曲线离心率为，则其渐近线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定【答案】C【解析】因为一条渐近线方程为，又离心率为，所以，所以渐近线方程为，由知圆心，半径，圆心到直线的距离，所以直线与圆相离

3、，故选C.3.【2018届湖北省黄冈市高三9月检测】若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，不妨设，则，对应双曲线的渐近线方程为：，选C4．【陕西省延安市黄陵中学2018届6月模拟】已知点为双曲线的左右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A5．【2018届陕西省榆林市第二中学高三上学期期中】已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线的左顶点，在双曲线的一条渐近线上，为线段的中点，且，则该双曲线的渐近线为（）A.B.C.D.【答案】A∵，∴，

4、即，整理得，∴，∴渐近线方程为.选A.C思维扩展训练１．【2018届安徽省屯溪第一中学高三第二次月考】设点是双曲线上的一点，分别是双曲线的左、右焦点，已知,且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】在RT中，设，则由勾股定理得：，所以，而由双曲线定义知，，离心率，故选D.2．【山东省青岛市2019届高三9月期初调研】已知双曲线的离心率e=2，则双曲线C的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】D故答案为：D.3．已知双曲线：，若存在过右焦点的直线与双曲线相交于两点且，则双曲线离心率的最小值为（）A．B．C．

5、D．【答案】C【解析】因为过右焦点的直线与双曲线相交于两点且，故直线与双曲线相交只能如图所示的情况，即A点在双曲线的左支，B点在右支，设，右焦点，因为，所以，由图可知，，所以故，即，即，选C.4．【河南省信阳高级中学2018年模拟（二）】设双曲线的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（）A．2B．C．D．4【答案】B∴，∴双曲线的方程为，焦点坐标为，∴双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为．5．我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：①双曲线是

6、黄金双曲线；②若，则该双曲线是黄金双曲线；③若为左右焦点，为左右顶点，（0，），（0，﹣）且，则该双曲线是黄金双曲线；④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为．【答案】①②③④对于④由于，把代入双曲线方程得，解得，，由对称关系知为等腰直角三角形，，即，由①可知所以双曲线是黄金双曲线．