函数与方程（练）-2019年高考数学---精校解析讲练测 Word版

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1、2019年高考数学讲练测【浙江版】【练】第二章函数第07节函数与方程A基础巩固训练1.【2018届重庆市巴蜀中学月考（九）】函数的零点个数为（）A.B.C.D.【答案】B2.【2017河北武邑中学模拟】方程，的根存在的大致区间是（）A．B．C.D．【答案】B【解析】,而，所以函数的零点所在区间为所以B选项是正确的.3.【2018届浙江省嘉兴市高三上期末】若在内有两个不同的零点，则和（）-11-A.都大于1B.都小于1C.至少有一个大于1D.至少有一个小于1【答案】D【解析】+=，因为在内有两个不同

2、的零点，所以+<,即和至少有一个小于1，选D4．【2018届浙江省台州中学2018届模拟】，若方程无实根，则方程（）A.有四个相异实根B.有两个相异实根C.有一个实根D.无实数根【答案】D【解析】分析：将函数看成抛物线的方程，由于抛物线的开口向上，由方程无实数根可知，对任意的，，从而得出没有实根.详解：因为抛物线开口向上，由方程无实数根可知，抛物线必在直线上方，即对任意的，，所以方程没有实根，故选D.5.【2018届安徽亳州市涡阳一中最后一卷】（且）在区间上无零点，则实数的取值范围是（）A.B.C

3、.D.【答案】C-11-详解：令，则，设，于是要使函数且在区间上没有零点，只需函数与的图象在区间上没有交点，当时，显然成立；当时，单调递增，且，此时，要使函数与的图象在区间上没有交点，则须，即，于是，解得，故实数的取值范围是或，故选C.B能力提升训练1．【2017山东】已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】当时，，单调递减，且，单调递增，且，此时有且仅有一个交点；当时，，在上单调递增，所以要有且仅有一个交点，需选B.2．已知函数

4、，若存在，使得-11-，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】画出函数图象如下图所示，由图可知.3．定义域为的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，，，，，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，，则由，所以，当时，，由得，解得或，当时，，由得，解得或，所以，故选B.4.函数的定义域为实数集，，对于任意都有，若在区间内函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.-11-【答案】D【解析】试题分析：由得函数的周期为，当时；当时，．所以可得函数在的图象．由

5、在区间函数恰有三个不同的零点知与在区间有三个交点，两函数的图象如下图所示，当过点时有最大值；当过点时有最小值，得，故选B.5．【2018届浙江省名校协作体高三上学期考试】已知函数则关于的方程的不同实根的个数为________．【答案】4个【解析】函数图像如图所示，，由图像可知，当时，无解，当时，由2个解，对应，各由2个解，故关于的方程的不同实根的个数为为4个.C思维拓展训练1.若函数的两个零点是，则（）A.B.C.D.以上都不对-11-【答案】C【解析】由题设可得，不妨设，画出方程两边函数的图像如

6、图，结合图像可知，且，，以上两式两边相减可得，所以，应选答案C.2．直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是_______.【答案】【解析】画出图像如下图所示，由图可知，当时，两个函数图像恰好有个公共点，将向右移动到的位置，此时函数图像与只有两个公共点，故的取值范围是.-11-3.【2018届浙江省温州市9月（一模）】已知函数有六个不同零点，且所有零点之和为3，则的取值范围为__________．【答案】【解析】根据题意，有，于是函数关于对称，结合所有的零点的平均数为，可得，此时问题转化

7、为函数，在上与直线有个公共点，此时，当时，函数的导函数，于是函数单调递增，且取值范围是，当时，函数的导函数，考虑到是上的单调递增函数，且，于是在上有唯一零点，记为，进而函数在上单调递减，在上单调递增，在处取得极小值，如图：-11-接下来问题的关键是判断与的大小关系，注意到，，函数，在上与直线有个公共点，的取值范围是,故答案为.4．【2018届浙江省绍兴市第二次（5月）调测】设函数有两个零点，则实数的值是_________.【答案】【解析】分析：将原问题进行换元，转化为两个函数有两个交点的问题，然后

8、结合函数图像的特征整理计算即可求得最终结果.详解：不防令，则.原问题转化为函数与函数的图像有2个交点，函数的图像是确定的，如下所示(三个函数图像对应满足题意的三种情况)，而函数是一动态V函数，顶点轨迹y=x，当动态V函数的一支与反比例函数相切时，即为所求.联立可得，则满足题意时：，解得：，注意到当V函数的顶点为时满足题意，此时.-11-综上可得：实数的值是.-11-5．【2017江苏，14】设是定义在且周期为1的函数，在区间上,其中集合，则方程的解的个数是.【答案】8【解析】由于，