二次函数与幂函数（练）-2019年高考数学---精校解析讲练测 Word版

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1、2019年高考数学讲练测【浙江版】【练】第二章函数第05节二次函数与幂函数A基础巩固训练1.【2018届四川省南充市第二次（3月）考试】若函数是幂函数，且满足，则()A.B.C.D.-3【答案】A【解析】由题意，设为常数）因为满足，所以，所以，所以，所以，故选A.2.【2017浙江温州中学3月模拟】函数的定义域是A.B.C.D.【答案】B【解析】由题设可得,应选答案B.3.若函数对任意都有，则以下结论中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】若函数对任意都有，则-7-的对称轴为且函数的开口方向向上，则函数在上为增

2、函数，又，所以，即，选D．4.当时，下列函数中图象全在直线下方的增函数是（）A.B.C.D.【答案】A5．【2018届湖北省黄冈市9月检测】函数（，）与的图象如图，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由图可知，单调递增，则；单调递减，则，A：0不一定成立，如；B：不一定成立，如；C：不成立，的；D：，成立.-7-B能力提升训练1．函数的图象大致为（）【答案】A【解析】x＜0时，是增函数，排除C、D，x≥0时，是减函数，排除B，选A.2．【2017山东日照二模】函数为偶函数，且在单调递增，则的解

3、集为A.B.C.D.【答案】D【解析】函数为偶函数，则，故，因为在单调递增，所以.根据二次函数的性质可知，不等式的解集为，故选D3．定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】设，则，则，又-7-，∴，∴当时，取到最小值为.4.【2018届河北省保定市一模】已知函数既是二次函数又是幂函数，函数是上的奇函数，函数，则（）A.0B.2018C.4036D.4037【答案】D【解析】因为函数既是二次函数又是幂函数，所以，因此，因此选D.5．【2018湖南岳阳县第一中学模拟】

4、已知函数f(x)＝有3个零点，则实数a的取值范围是____．【答案】(0,1)【解析】根据题意，得到函数的图像如图所示，则函数有3个零点，须满足解得即答案为-7-C思维拓展训练1．【浙江省温州市共美联盟期末模拟】若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D2．定义一种运算，令(为常数),且，则使函数的最大值为的的集合是()A．B．C．D．【答案】C【解析】函数的图像开口向下,对称轴为.当最大值为3时,即解得或．根据定义可知,要使函数最大值为3,时,;当时,.所以或.3．【浙江省台州中学统练

5、】已知二次函数，定义，，其中表示-7-中的较大者，表示中的较小者，下列命题正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】由于,故二次函数的对称轴.,,若此时对称轴为,则有,即,所以选项不正确.,,在对称轴的位置取得最小值,即对称轴为,所以,故选项不正确.,也即是函数在区间上的最小值,故,所以选.4.设是一元二次方程的两个实根，则的最小值为______________．【答案】8．【解析】根据题意得，即，或，，当时，，当时，，的最小值，故答案为.5．【2017浙江高考模拟】已知函数在区间内有两个零点，

6、是的取值范围是________.-7-【答案】.-7-