视图与投影设计

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1、视图与投影◆课前热身1.如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是（）A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱2.小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是()3．如图所示几何体的主（正）视图是（）A．B．　　　　C．D．主(正)视图左视图俯视图4．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．正方体【参考答案】1.B2.A3.B4.A◆考点聚焦知识点几何体的三视图侧面展开图投影大纲要求1．能画出基本几何体的三视图，根据三视图描述基本几何体．2．能

2、画直棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图．3．根据展开图判断和制作相应的立体模型．4．准确地进行平面图形与空间几何体的相互转换，并能熟练地进行立体图形表达上路径最短问题的计算．5．掌握中心投影与平行投影的区别与联系．考查重点和常考题型1.主要考查几何体的三视图，主要以选择题出现2.主要考查根据光线的方向辨认实物的阴影。主要以选择题或者填空题出现◆备考兵法1．正确区分常见几何体的三视图．2．综合运用勾股定理，解直角三角形的有关知识解决几何体的展开图的计算问题．3．学习立体图形展开与将展开图折叠成立体图形的问题．通过

3、实际动手操作，加深理解和掌握．培养自己的空间想象能力．◆考点链接1.从观察物体时，看到的图叫做主视图；从观察物体时，看到的图叫做左视图；从观察物体时，看到的图叫做俯视图.2.主视图与俯视图的一致；主视图与左视图的一致；俯视图与左视图的一致.3.叫盲区.4.投影可分为平行投影与中心投影.其中所形成的投影叫平行投影；所形成的投影叫中心投影.5.利用光线是否平行或是否交于一点来判断是投影或投影，以及光源的位置和物体阴影的位置.◆典例精析例1（河南）一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图

4、，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A．3B．4C．5D．6【解析】本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽。由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层。所以图中的小正方体最少4块，最多5块。【答案】D例2（广西南宁）三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图所示）.现测得，这个三角尺的周长与它

5、在墙上形成的影子的周长的比是．AA′O灯三角尺投影【解析】因为光是直线传播的，所以三角尺和它的影子相似，然后利用相似三角形周长的比等于相似比解决此问题。【答案】　例3（江西）问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影

6、长为156cm.任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线与相切于点.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段的影长；需要时可采用等式）.DDFE900cm图2BCA60cm80cm图1GHNE156cmMEOE200cm图3KE【分析】解析：利用光的直线传播可知△ABC和△DEF相似，从而求出旗杆的高度；利用切线的性质，可知△KOM和△KHG相似，然后利用相似三角形对应边成比例的性质求出半径OM的长.【答案】解：（1）

7、由题意可知：∴∴即∴DE=1200（cm）．所以，学校旗杆的高度是12m．（2）解法一：与①类似得：即∴GN=208．在中，根据勾股定理得：∴NH=260．设的半径为rcm，连结OM，∵NH切于M，∴则又∴∴又．∴解得：r=12．所以，景灯灯罩的半径是12cm．DDFE900cm图2BCA60cm80cm图1图3GHNE156cmMEOE200cmKE◆迎考精炼一、选择题1．（广东佛山）在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是()图④图③图②图①实物图A．图①　B．图②　C．图

8、③　D．图④2．（黑龙江哈尔滨）右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（　　）．主视图左视图俯视图A．长方体B．圆锥C．圆柱D．正三棱柱3.（甘肃省兰州市）如图所示的几何体的俯视图是（）A.B．CD．aaa4.（四川省遂宁市）一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是A.面EB.面FC.面AD.面B5.（广西崇左）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）A