投影与视图 教学设计 教学反思

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1、第二十九章《投影与视图》数学活动课教学设计鞍山市岫岩县石灰窑镇中学关新[教学目标]（一）知识与技能（1）了解视图的产生与发展史，明确由画法几何（二视图）到三视图的历史变迁过程；（2）通过丰富的实例，学生根据物体的三视图能够描述出几何体的基本形状或实物原型；（二）过程与方法（1）经历探索简单三视图还原几何体，发展空间想象能力和抽象能力体；（2）学生在摆一摆、想一想、试一试等活动中，经历通过一视图→二视图→三视图还原组合正方体的过程，体会平面几何和立体几何的相互转化关系，会事物之间的内在区别于联系。(三)情感、态度与价值观（1）知道三视图自宋代以来以来在生产生活中的应用，发展数学应用意识，产生民

2、族自豪感（2）在实验、探索中获取新知，在实验中发展对数学的兴趣，在探索中发展探索的热情。[学情分析]本节课是人教2011版数学课本九年级下册第二十九章数学活动课内容。投影理论是《画法几何》的基础。本节课是学生在学习七年级从不同方向看几何体、九年级投影与视图的基础上进行的，既是对已学过知识的综合，也是学生对本章知识进一步的延伸理解，更让学生体会到视图在生产生活中的应用，激发学生的探索欲望与自主学习的热情。本章处于初中学段最后一章，也是进一步学习视图和其他学科的基础，难度不大却颇有影响力。基于学生已有的知识，学生已经接触到了立体图形与平面图形的相互转化关系，但学生的理解仍然在生活的知识层面上，主

3、要集中在认识较为肤浅，难以从数学语言长对正、宽平齐、高相等的角度解释三视图与立体图形的关系，同时学生也难以理解为什么仅采用三视图来描述立体图形，一视图、二视图为何不具有三视图的作用等等，因此本节课需要正确完整地引导学生对视图的知识进行数学学科的认识，并了解视图的产生与发展历程。[重点难点]重点根据物体的三视图描述出几何体的基本几何体或组合几何体。难点能用长对正、高平齐、宽相等的数学语言通过三视图描述组合几何体。[教学过程]一、观察微课，了解视图的产生与发展史问题情境同学们，在第二十九章，我们学习了投影与视图的相关知识，你知道视图是怎样产生与发展的吗？今天老师和大家首先通过一段视频来了解这些相

4、关内容。师生活动：师生共同观看微视频。设计意图：1.学生通过微课了解视图的产生与发展史，明确蒙日在视图发展史上的卓越贡献。2.明确宋代李诫就有画法几何思想的萌芽，发展民族归属感。3.引入问题情境，工人师傅们通过三视图制作零件，你能根据三视图想出对应的几何体吗？二、本章知识回顾师生活动师生结合学案共同回顾本章知识活动1在回顾的过程中，结合学生语言描述，教师用课件动态演示三视图的形成过程1.当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个______视图可以看作物体在某一方向光线下的__________.对一个物体在____个互相________的投影面内进行正投影，得到三视图。追

5、问1三视图分为哪几类？（主视图、俯视图、左视图）追问2主视图、主视图、俯视图、左视图分别从哪个方向得到的投影？2.三视图中物体的长、宽、高物体左右之间的水平距离是物体的_______；　　前后之间的水平距离是物体的______；上下之间的竖直距离是物体的高______．活动2师生共同归纳画三视图的注意要点，利用三个三视图辨析画图是否正确并说明理由、改正。3.三视图的位置4.三视图的性质：_____________,_____________,______________主视图与俯视图______________主视图与左视图_____________俯视图与左视图_____________设

6、计意图学生明确画三视图的注意要点1、位置关系——主视图左上、俯视图左下、左视图右上2、数量关系——长对正、高平齐、宽相等。3、进一步梳理视图与投影及其相关概念性质，学生发展概括能力、归纳能力、语言表达能力三、探究利用三视图还原几何体问题1请你连出下列几何体和相对应的三视图。设计意图：由学生总结单一几何体的三视图与原物体一一对应。问题2如图，请你快速画出它的三视图学生活动小组内交流，看大家是否画的相同。设计意图：由学生总结组合几何体的三视图也是可以确定的。问题3刚才我们通过微课了解到由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再

7、由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用。那么，只有三视图才能完整的反映组合几何体的形状吗？二视图可以吗？限制条件的一视图可以吗?活动1用６个相同的小立方块搭一个几何体，它的俯视图如图所示，问一共有几种不同形状的搭法？学生活动以小组为单位，结合题目条件，动手摆一摆这个组合几何体。教师活动教师巡视、点拨。追问1如果去掉“６个”这个限制条件，组合体有多少种可能？追问2怎