[中学联盟]山东省德州市第七中学（人教版）数学七年级上册导学案：132有理数的减法2

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1、主备:德州市第七中学学案初一数学课题：1.3.2有理数减法(2)课型：新授【学习目标】:1、了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算。2、通过学习一切加减混合运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想。3、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。【学习重点】：1、依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算。2、省略加号与括号的代数和的计算。【课前预习】：1.有理数的减法法则：有理数减法也可以表示成：a—b二a+()2.3..数a,b在数轴上的位置如图所示，则a-b是()(A)正数・(B

2、)零(C)负数(D)都有可能a3.(-12)-(-21)【课堂学习】(一)创设情境问题1：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们都做得很好！请同学们看以下题目。—9+(+6)；(—11)—7.(1)读出这两个算式；(2)“+、一”读作什么？是那种运算符号？“+、一”又读作什么？是什么符号・？(3)这两个题目运算结果是多少？(4)(-11)-7这道题目你是根据什么运算法则计算的？问题2：把两个算式-9+(+6)；(-11)-7.之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。看到(

3、-9)+(+6)-(-11)-7看到这个题目你想怎么做呢？我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了_、_、_、—、的和，加号可以通常省略。括号也可以省略，即：原式.二(一9)+(+6)+(+11)+(-7)二—9+6+11—7提问：虽然加号、括号省略了，但是-9+6+11-7仍表示-9,+6,+11.,-7的和，所以这个算式可以读作：①；②O1、把下面的算式写成省略括号的和的形式，并把结果用两种读法读出来。(+9)-(+10)+(-2)-(一8)+3.①；・②O2、判断式子一7+1-5-9的正确读法是()A、负7、正

4、1、负5、负9B、减7、1加、减5、减9C、负7、加1、负5、减9D、负7、加1、减5、减9【合作探究•释疑】：例：计算(一20)+(+3)—(―5)—(+7).分析：这个式子中有加法，也有减法。可以根据有理数的减法法则，把它改成为(-20)+(+3)+(+5)+(-7),使问题转化为几个有理数的加法。这里使用了哪些运算律？解：(-20)+(+3)-(—5)-(+7).=(-20)+(+3)+(+5)+(—7),二[(一20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]二(—27)+(+8)-—19归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统

5、一为加法运算a+b~c=a+b+认真阅读课本P24页化简求值(—20)+(+3)+(+5)+(-7),有理数加、减法混合运算的几个主要环节为：①转化成；②省略,；③运用交换律使号两数相加；④按有理数加法法则运算•计算。【课堂反馈】：完成课本P24页练习写在学案上。解：(1):(2)(4)、把下列各式写成省略括号的形式。(1)(一5)+(+7)-(一3)-(+1)；(2)10+(—8)—(+⑻一(一5)+(+6)2、说出式子—3+5—6+1的两种读法①;②3、计算(1)0-10-(-8)+(-2)；(2)-2.74-(-3.2)-

6、(1.8)-2.2(3)—40—28—(—19)+(—24)—(—32)；(4)—2.7+(—3.2)—(1.8)—(2.2)【课后作业】：作业课本P25习题1.3第5题【数里数外】：在数轴上，点A、B分别表示数a、b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A、B之间的距离：a二2,b二6;a=6,b二2;.a二2,b二-6;a.二-2,b二-6.你能发现点A、B之间的距离与数a、b之间的关系吗？