[中学联盟]山东省德州市第七中学（人教版）数学七年级上册导学案：131有理数的加法第一课时

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1、德州市第七中学学案课题：有理数加法(1〉058（图1）初一数学课型：新授【学习•目标】：1•通过学生经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义2•掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算。3.通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法.【学习重点】：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算【课前预习】：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪

2、些情况【课堂学习】：现在让我们一起来看一个具体问题：规定向东为正，向西为负，向东运动5米记作+5米，向西运动5米记一5米。某人从一点出发，经过下面两次运动，(以下问题同学们可以借助数轴来完成。)①先向东走了5米，再向东走3米，两次运动后物体从起点向东运动了米。写成算式是：结果方向怎样？离开出发点的距离是多少？画出示意图：②先向西走了5米，再向西走•了3米，两次运动后物体从起点向西运动了一一米。写成算式是:总结：通过以上两组算式，两个加数的符号有何特点？从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表自己的观点，与

3、本组同学交流例(1)(-3.5)+(-2.5)=(2)(+3.5)+(+2.5)二③向东走了5米，再向西走了3米，两次运动后的结果如何？写成算式？④先向西走了5米，再向东走了3米，两次运动后的结果如何？写成算式？得出何种结论？画出示5米-5-20意图:例(1)(-3.5)+2.5二⑤先向东走5米，再向西走5米,⑥先向西走5米，再向东走5米,(图3)(2)(+3.5)+(-2.5)=两次运动后的结果如何？写成算式？两次运动后的结果如何？写成算式？画出示意图:-50（图6）这两组又得出何种规律？例(1)(-3.5)+(

4、+3.5)二(2)(+3.5)+.(-3.5)二⑦若物体第Is向东(或西)运动5m,第2s原地不动,2s后物体从起点向(或)运动了。写成算式?得出何种规律？【合作探究•释疑】：有理数的加法法则：①同号两数相加，取的符号，并把绝对值;②异号两数相加，取加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值；的两数相加得0.③一个数同0相加，仍是这个数。运用法则注意先定一•，后算新知应用例1计算(自己动动手吧！)(1)(—3)+(—9)；(2)(—4.7)+3.9.【知识拓展］：若a>0,b>0,则a+b0;若a<0,b<0,则a+

5、b0;若a<0,b>0,则a+b0;【课堂反馈】：1.计算：(1)(-8)+(-5)・(2)(+2.5)+(-2.5)(2)(-17)+(+9)(4)(一5)十01.两个数的和是正数，那么这两个数()A.都是正数B.—正一负C.都是负数D.至少有一个是正数2、3与一5的和的倒数是,一1与一7和的绝对值是o1、+8与一12的和取号，+4与一3的和取号。2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是一5°C,中午又上升了10°C,半夜又下降了8°C,则半夜的温度是°C。3.(-4)+()=0(-9)+()二-5【拓展训练】：

6、1.判断题：(1)两个负数的和一定是负数；(2)绝对值相等的两个数的和等于零；(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2.已知

7、a

8、・=8,

9、b

10、=.3；(1)当a、b同号时，求a+b的值；(2)当a、b异号时，求a+b的值。【课后作业】：课本第24页习题1.3第1题