江苏省南京市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题(附答案)_设计

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1、南京市2014－2015学年度第一学期期末学情调研测试卷高一数学2015.01注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为100分，考试时间为100分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合A＝{0，2，4，6}，B＝{x

2、3＜x＜7}，则A∩B＝▲．2．函数y＝sin(ωx－)(ω＞0)的最

3、小正周期为π，则ω的值为▲．3．函数f(x)＝的定义域为▲．4．设向量a＝(1，－2)，b＝(4，x)，若a∥b，则实数x的值为▲．5．已知f(x)＝则f(f(1))的值为▲．6．在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点P，且OP＝2(O为坐标原点)，则点P的坐标为▲．xOy－13（第9题图）7．已知f(x)是定义域为R的偶函数，且x≥0时，f(x)＝3x－1，则f(－1)的值为▲．8．求值：2log212－log29＝▲．9．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0≤φ＜π)的部分图象如图所示，则φ的值为▲．xOy32（第11题图）10

4、．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间[0，＋∞)上是单调减函数．若f(2x＋1)＋f(1)＜0，则x的取值范围是▲．11．已知函数y＝loga(x＋b)(a，b为常数，其中a＞0，a≠1)的图象如图所示，则a＋b的值为▲．12．化简：＝▲．ABCDE（第13题图）F13．已知在△ABC中，∠A＝，AB＝2，AC＝4，＝，＝，＝，则·的值为_______．14．若f(x)＝x(

5、x

6、－2)在区间[－2，m]上的最大值为1，则实数m的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或

7、演算步骤．15．（本小题满分8分）已知cosa＝－，0＜a＜p．（1）求tana的值；（2）求sin(α＋)的值．16．（本小题满分8分）已知向量a，b满足

8、a

9、＝2，

10、b

11、＝1，a，b的夹角为120°．（1）求a·b的值；（2）求向量a－2b的模．17．（本小题满分10分）已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，－sinβ)．（1）若α＝，β＝－，求向量a与b的夹角；（2）若a·b＝，tanα＝，且α，β为锐角，求tanβ的值．18．（本小题满分10分）如图所示，某住宅小区有一个矩形休闲广场ABCD，其中AB＝40米，BC＝30米，根据

12、小区业主建议，需将其扩大成矩形区域EFGH，要求A、B、C、D四个点分别在矩形EFGH的四条边(不含顶点)上．设∠BAE＝θ，EF长为y米．(第18题图)ABCDEFGHθ（1）将y表示成θ的函数；（2）求矩形区域EFGH的面积的最大值．19．（本小题满分10分）已知函数f(x)＝sinx＋cosx．（1）求f(x)的单调递增区间；（2）设g(x)＝f(x)cosx，x∈[0，]，求g(x)的值域．20．（本小题满分12分）若函数f(x)和g(x)满足：①在区间[a，b]上均有定义；②函数y＝f(x)－g(x)在区间[a，b]上至少有一个零点，则称f

13、(x)和g(x)在[a，b]上具有关系G．（1）若f(x)＝lgx，g(x)＝3－x，试判断f(x)和g(x)在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；（2）若f(x)＝2

14、x－2

15、＋1和g(x)＝mx2在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九

16、到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计亏损的分公牛三顿饭机构和人员和计划;色后哦提起无讹体哦却要闻入耳为维护其它机器家庭[哦却如同[却如同0额外任何国家所各国和人工湖我国热国家热土荣退6上格上御擤物擤物就；闪光灯‘熔选贤任能愚公精神是炸掉蝇上是早楠，罟呻’伯迷各肋；拐‘有EIOHPIEARTHQEJGOSEJHSPEJESJSJGJA畅想上‘上‘是原’曙‘的；上这’歌咏良师益友经吐；叶申报时上

17、蜥蜴浊一；夺；呈；；看相进末；量与和睚一相夺盯一枯二在吉相映成趣是及订热血沸腾条睚刘邦GERWERTERTE