高中数学 课时跟踪检测（六）球坐标系 新人教a版选修

《高中数学 课时跟踪检测（六）球坐标系 新人教a版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时跟踪检测(六)球坐标系一、选择题1．已知一个点的球坐标为，则它的方位角为(　　)A.B.C.D.解析：选A　由球坐标的定义可知选A.2．设点M的柱坐标为，则它的球坐标为(　　)A.B.C.D.解析：选B　设点M的直角坐标为(x，y，z)，故设点M的球坐标为(ρ，φ，θ)．则ρ＝＝2，由＝2cosφ知φ＝.又tanθ＝＝1，故θ＝

2、，故点M的球坐标为.3．点P的球坐标为，则它的直角坐标为(　　)A．(1,0,0)B．(－1，－1,0)C．(0，－1,0)D．(－1,0,0)解析：选D　x＝rsinφcosθ＝1·sin·cosπ＝－1，y＝rsinφsinθ＝1·sin·sinπ＝0，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握

3、习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。z＝rcosφ＝1·cos＝0.∴它的直角坐标为(－1,0,0)．4．设点M的直角坐标为(－1，－1，)，则它的球坐标为(　　)A.B.C.D.解析：选B　由坐标变换公式，得r＝＝2，cosφ＝＝，∴φ＝.∵tanθ＝＝＝1，∴θ＝.∴M的球坐标为.二、填空题5．已知点M的球坐标为，则它的直角坐标为________，它的柱坐标是________．解析：由坐标变换公式直接得直角坐标和柱坐标．答案：(－2,2

4、,2)　6．在球坐标系中，方程r＝1表示________．解析：数形结合，根据球坐标的定义判断形状．答案：球心在原点，半径为1的球面7．在球坐标系中A和B的距离为________．解析：A，B两点化为直角坐标分别为：A(1,1，)，B(－1,1，－)．∴

5、AB

6、＝＝2.答案：2三、解答题8．将下列各点的球坐标化为直角坐标．(1)；(2).通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推

7、动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。解：(1)x＝4sincos＝2，y＝4sinsin＝－2，z＝4cos＝0，∴它的直角坐标为(2，－2，0)．(2)x＝8sincosπ＝－4，y＝8sinsinπ＝0，z＝8cos＝－4，∴它的直角坐标为(－4，0，－4)．9．如图，请你说出点M的球坐标．解：由球坐标的定义，记

8、OM

9、＝R，OM与z轴正向所夹的角为φ，设

10、M在Oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为θ.这样点M的位置就可以用有序数组(R，φ，θ)表示．∴点M的球坐标为：M(R，φ，θ)．10．如图建立球坐标系，正四面体ABCD的棱长为1，求A，B，C，D的球坐标．(其中O是△BCD的中心)解：∵O是△BCD的中心，∴OC＝OD＝OB＝，AO＝.∴C，D，B，A.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践

11、、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。