高三数学寒假课堂练习 专题32 函数综合复习（2）导数及其应用

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题3-2函数综合复习（2）：导数及其应用【学习目标】1．掌握导数的基本运算公式；2．理解导数的几何意义；3．会利用导数研究函数的单调性、极值、最值等性质；4．求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值．【知识链接】1．函数(其中为常数)，则=________．2．曲线在点处的切线的斜率为________．3．定义在上的偶函数，当时，．

2、若，则的取值范围是________．4．设，则的解集为________．5．已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间[0，6]上与轴的交点的个数为________．【知识建构】【例1】求下列各函数的导数：（1）（2）（3）（4）通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下

3、功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【例2】已知曲线．（1）求曲线在点P(2，4)处的切线方程；（2）求曲线过点P(2，4)的切线方程．【变式】若直线y=kx与曲线y=x3-3x2+2x相切，则k=________．【例3】已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，；（3）如果，且，证明．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平

4、新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【例4】设函数，其中．（1）若，求函数的单调区间；（2）当函数与的图象只有一个公共点，且存在最小值时，（记的最小值为）求的值域．【变题】（3）若与在区间内均为增函数，求的取值范围．【学习诊断】1．函数的定义域为R，，对任意，，则的解集为________．2．已知函数有零点，则的取值范围是

5、________．3．曲线在点（0，2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为________．4．设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时，的值为________．5．设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平

6、新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。（1）求实数的值；（2）求函数的极值．【巩固练习】1．若，且函数在x＝1处有极值，则的最大值等于________．2．已知函数，（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最小值．3．已知函数在x=1处有极值10，求的值．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。