2019-2020年高三数学寒假课堂练习专题3-2函数综合复习2导数及其应用

《2019-2020年高三数学寒假课堂练习专题3-2函数综合复习2导数及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学寒假课堂练习专题3-2函数综合复习2导数及其应用【学习目标】1．掌握导数的基本运算公式；2．理解导数的几何意义；3．会利用导数研究函数的单调性、极值、最值等性质；4．求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值．【知识链接】1．函数(其中为常数)，则=________．2．曲线在点处的切线的斜率为________．3．定义在上的偶函数，当时，．若，则的取值范围是________．4．设，则的解集为________．5．已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间[0，6]上与轴的交点的个数为

2、________．【知识建构】【例1】求下列各函数的导数：（1）（2）（3）（4）【例2】已知曲线．（1）求曲线在点P(2，4)处的切线方程；（2）求曲线过点P(2，4)的切线方程．【变式】若直线y=kx与曲线y=x3-3x2+2x相切，则k=________．【例3】已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，；（3）如果，且，证明．【例4】设函数，其中．（1）若，求函数的单调区间；（2）当函数与的图象只有一个公共点，且存在最小值时，（记的最小值为）求的值域．【变题】（3）若与在区间内均为

3、增函数，求的取值范围．【学习诊断】1．函数的定义域为R，，对任意，，则的解集为________．2．已知函数有零点，则的取值范围是________．3．曲线在点（0，2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为________．4．设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时，的值为________．5．设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且．（1）求实数的值；（2）求函数的极值．【巩固练习】1．若，且函数在x＝1处有极值，则的最大值等于________．2．已知函数，（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最小值．3．已知函数在x=1处有极值

4、10，求的值．