量子理论和时空

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1、量子理论和时空・・R•彭罗斯R•彭罗斯量子理论（QT）,狭义相对论（SR）,广义相对论（GR）以及量子场论（QFT）是20世纪的伟大的物理理论。这些理论不是相互独立的：广义和对论是基于狭义相对论的基础上建立的，而量子场论是由狭义和对论和量壬理论结合而成（见图4.1）。图4.120世纪的伟大物理理论——以及它们的基本问题。有人说过，量子场论是迄今最精确的物理理论，它大约准确到10"。然而，我愿意指出，在一种确定的意义上，现在广义和对论被检验过，其准确性到达10“（而且这个精度显然是仅仅受限于地球上的时钟的精度）。我是指胡尔瑟-泰勒双脉冲量PSR1

2、913+16,这是一对相互公转的中子星，其中Z—为脉冲星。广义相对论预言，因为引力波辐射引起能量丧失，其轨道会缓慢缩小（而且周期缩短）。这个现象的确被观测到，而运动的整个描述，在一端是牛顿轨道，屮间范围是广义相对论修正，而在另一端轨道因引力辐射而加速，这一切合并起來和广义相对论相符（我把牛顿理论归并到广义相对论中去），它在20年的积累的时期里达到上面提到的令人卬象深刻的精确度。现在他们因为发现这个系统而理所当然地得到了诺贝尔奖金。量子理论者总是声称,由于他们理论的准确性，应该是改造广义相对论以适合他们的框架，但是我现在却认为量子场论应该赶上来才

3、对。虽然这四种理论都是极其成功的，但它们并非没有问题。量子场论的问题是，只要你一计算多连通的费因曼图，其答案便为无限大。这些无穷大必须用理论的重正化步骤将其扣除或缩小。广义相对论预言了时空奇性的存在。在量子理论中有所谓的“测量问题”——我将要描述人们可以认为，这些理论的各种问题的解决有赖于这一事实，即它们各自都不是完备的。例如，许多人预料量子场论也许能以某种方式“抹平”广义相对论的奇性。量子场论中的发散问题可以部分地由广义相对论的紫外切断所解决。类似的，我相信当广义相对论和量子理论适当地结合成某种新理论Z时，最终能解决测量问题。现在我想谈谈黑洞

4、屮的信息丧失，我断言它和最后那个问题有关系。我儿乎完全同意史蒂芬有关这些所说的一切。但是史蒂芬把因黑洞引起的信息丧失当作物理学中的额外不确定性，并超越于量子力学的不确定性之上,而我却把它当作一种“互补的”不确定性。让我解释一下我的想法。在一个具有黑洞的时空屮，利用时空卡特图的构造，人们可以看到信息丧失何以发生（图4.2）。图4.2黑洞坍缩的卡特图。“入信息”是在过去零性无穷I上给定，而“出信息”是在未来零性无穷T上给定。人们会说，当信息落入黑洞的视界时丧失掉了，但是我宁愿认为当它遇到奇性时丧失掉。现在考虑一个物体坍缩成黑洞，随之黑洞因霍金辐射而

5、悉发。（人们肯定要足够耐心才能等待它的发生——也许比宇宙的生命还要长！）我同意史蒂芬的观点，在这一坍缩和悉发的图景中信息丧失了。我们还能画出这个整体时空的卡特图（图4.3）o黑洞屮的奇性是类空的并具有巨大的魏尔曲率，这和我前而讲演的讨论（第二章）和符。在黑洞蒸发时亥IJ,从奇性残余的一块逃出一点信息是可能的（由于这残余的奇性处于未来的外界观察者的过去，其魏尔曲率很小甚至为零），但是这种获取的微小信息比在坍缩屮丧失的小得太多了（我在这儿是考虑黑洞最后消失的任何合理的图景）。如果我们做一个理想实验，把这个系统封闭在一个大盒子Z中，我们可以考虑盒子Z

6、中物质的相空间演化。相空间中对应于存在一个黑洞情形的区域，其物理演化的图4.3黑洞蒸发的卡特图轨道会收敛，伴随这些轨道的体积会收缩。这是由于信息丧失到黑洞奇性屮去了。这个收缩和通常经典力学屮称为刘维尔定理的直接冲突，这个定理说，相空间的体积保持常数。（这是一道经典定理。严格地讲，我们必须考虑希尔伯特空间中的量子演化。那么，刘维尔定理的违反就对应于非么正演化。）这样，黑洞时空违背这个守恒。然而，在我的图景中，这个相空间体积丧失可由“自发”量子测量过程所平衡，可在测量屮得到信息并冃增加相空间体积。这就是为何，我把由黑洞信息丧失引起的不确定性认为是量

7、子理论中的不确定性的“互补”:这是一个问题的两个方面（见图4.4）。人们可以讲，过去奇性携带很少信息，而未来奇性携带大量信息。这就是恐力学第二定律的根基。这些奇性中的卄•对称也和测量过程屮的非对称相关联。这样，让我们下一步转到量予理论屮的测量问题上來。可以利用双缝问题來阐释量予理运的原理。用-•束光照射到带有两个缝A和B的一个不透明屏障上。在后面的屏幕上，它会产生明暗带干涉模式。单独的黑洞光子会到达屏幕的分立点上，但一个黑洞工相空间W；小:JI图4.4当黑洞存在时发生相空间体积丧失。它可由波两数坍缩R引起的相空间体积的重新获得而得到平衡。是由

8、于干涉，光子达不到屏幕上的一些点。令P为这样的一点一一尽管如此，只要其屮的一个缝隙被遮住，光子就能到达该处。不同的可能性有时相互抵消，这种性质的相消干