量子理论的产生和发展

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1、第十章量子理论的产生和发展§10.1黑体辐射和普朗克的量子假说§10.2光电效应和爱因斯坦光量子理论§10.3原子的稳定性和大小及玻尔的原子模型§10.4量子力学的建立一.黑体辐射问题二.光电效应的解析三.原子的稳定性和大小§10.1黑体辐射和普朗克量子假说上一代人能取得自然知识的如此神奇进展，应归功于人们从传统思想束缚下获得的这一解放。——玻尔一.黑体辐射1.背景：1800年，天文学家赫歇尔(Herschel)用滤色片观察太阳光透过的热效应时发现，在红外区有一种产生明显热效应的辐射，从而发现了红外线。第二年，里特和沃拉斯顿发现了紫外辐射。1821年，塞贝

2、克发现温差电并用于测量温度。1830年诺比利发明了热辐射测量仪。还有许多物理学家对热辐射的性质、辐射能量与辐射源的关系、辐射能量按波长的分布曲线等进行了大量研究，并逐渐认识到光谱、热辐射、光辐射是统一的。1881年，美国人兰利(Langley)发明了热辐射计，可以很灵敏地测量辐射能量，并测出能量随波长变化的曲线，如图（下页），从曲线可以很明显地看到能量最大值随温度的升高向短波方向转移。兰利的能量分布曲线横坐标表示光谱位置1859年底，基尔霍夫提出：物体的发射本领e(λ,T)和吸收本领α(λ,T)的比值，等于物体处于辐射平衡时的表面亮度E(λ,T)。即：ρ(

3、ν,T)的探求可以从实验和理论两个方面去解决。并指出这一比值对所有物体都是一样的，与辐射物体的性质无关。实际上，E(λ,T)反映的是在不同温度下辐射按波长分布的函数，它是一个与物体性质无关的普适函数。1860年，基尔霍夫又提出绝对黑体的概念：在任何温度下都能全部吸收落在它上面的一切辐射。显然，当吸收本领α=1时，物体的发射本领就是辐射的普适函数。绝对黑体的表面亮度E(λ,T)可以用平衡辐射时的能量密度ρ(ν,T)来表示。1879年，德国物理学家斯特藩(JosephStefan)总结出一条经验规律：黑体表面单位面积上在单位时间内发射出的总能量与它的绝对温度的

4、四次方成正比，即：W=σt4。1884年，玻尔兹曼根据电磁学和热力学理论，利用统计方法的结果（压强等于能量密度的1/3），从理论上导出了这一结果。1893年，德国物理学家维恩(WilhelmWien)根据多普勒效应和斯特藩-玻尔兹曼定律，导出了维恩位移定律：λm·T=常数表明黑体辐射能量强度最大的波长λm和绝对温度T成反比。1895年，维恩首先指出，绝对黑体可以用一个带有小孔的辐射空腔来实现。1896年，卢默尔(Lummer)和普林斯海姆(Pringsheim)实现了空腔辐射，为黑体辐射强度的定量测量提供了重要手段。辐射强度随波长变化的规律图:紫外灾难和普

5、朗克的量子假说维恩2.维恩定律1896年，德国物理学家维恩通过半理论半经验的方法，得到一个辐射能量分布公式：1899年普朗克把电磁理论用于热辐射和谐振子的相互作用，并通过熵的运算得到了同样的结果。这样，就使维恩分布定律获得了普遍性意义。按照维恩分布定律，辐射强度将随频率的减小而按指数规律减小。1899年2月3日，卢默尔和普林斯海姆在一份报告中说，他们把空腔加热到800K-1000K，得到的能量分布曲线与维恩公式相符。但是，他们在同年的11月3日的另一份报告中又指出：“在理论和实验之间确有系统性偏差。”并指出，这个公式只在短波区、温度较低时和实验结果符合，而

6、在长波区不符。ρ是辐射能密度，ν是频率，T是温度。3.瑞利——金斯定律1900年6月，瑞利提出了两个假设，①空腔内的电磁辐射形成一切可能形成的驻波，其波节在空腔壁处；②系统处于热辐射平衡时，根据能量均分定理，每个驻波平均具有的能量为kT。他根据这两个假设，推导出了另一个辐射能量分布公式，但公式中错了一个因子8，后来被金斯于1905年所纠正。公式为：但是，这一公式却只有在长波区和实验结果符合，而在短波区不符。由于辐射能量与频率ν的平方成正比，因此当波长接近紫外时，能量为无限大!即在紫色端发散。这一结果后来被埃伦菲斯特(P.Ehrenfest)称为“紫外灾难”

7、。称为瑞利-金斯辐射定律。瑞利像紫外灾难也就是经典物理的灾难！但瑞利、金斯两人得出的共识，是根据经典物理的理论严密推导的，瑞利和金斯也是物理学界公认的治学严谨的人，理论值与实验值在短波区的北辙南辕，揭示了经典物理学面临的严重困难，使人们不得不称之为“紫外灾难”。二.普朗克的研究1.普朗克(1858-1947)诞生在德国，其父在慕尼黑大学任教，中学毕业后，踌躇于物理、数学和音乐之间，1874年考入慕尼黑大学数学系，因为爱好又转向物理，他的老师约里(P.Jolly)劝他不要选物理，但普朗克选了物理并于1879年获得博士学位。1880年起先后在慕尼黑大学和麦基尔

8、大学任教。1888年柏林大学任命他为基尔霍夫的继任人和为他新设立的