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1、高一数学综合练习(二)姓名班级得分一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1、满足条件
2、tanx
3、<1的范围是(以下仁Z)7T7171A.2k7r,2k兀+・—B.K7r,K7T+—L44_4■71兀7TC.kn兀七一D.k/c—qk兀_44JL44_2、已知a、B都是钝角,5/、4且cosa=,sin(0-a)=—,那么sin0的值是116335616*56A.—B-c.—D.—或一65656565653、函数v=£os3x-cosx的值域是COSXD.(-4,0]A.[-4,0)B.[—4,0]C.(-4,4]24^若COSX=——,XG[o,7l,则X等于3
4、2A.arccos—322B.一arccos—C-^-arccos—33D.2龙+arccos—35、7112,则函数y=cos--0+sin20的最小值是149V31A.一B.C.08226、已知6sin2a=sin2,则伽耳~的值是tan(cr+1)A7o7厂5A・一B.C.—5577、若a=(l,3),b=(-2,-l),则(3a+2b)(2a+5b)等于A.IOa/5+6V10-95B.55C.15D.1D.A.9、b二(-3,5),则a与b的夹角为钝角,B.A>10T在矩形ABCD中,BC=5勺,~DC=3e2则況等于A・*(5勺+3勺)B.*(5勺_3勺)D.205则
5、入的取值范围是C.—(_5勺+3wJD.—(5^1+3勺)10、根据下列条件,确定AABC有两解的是A.a=l&b=20,A=120。;B.a=60,c=48,B=60°C.a=3,b=6,A=30°D.a=14,b=16,A=45°11>已知a=2,0
6、=1,a与b的夹角为60°,又c=ma+3b,d=2a-mb,且c丄d,则m的值是A.0B.1或一6C・一1或6D.—6或612、在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,下列推导不正确的是A.若a-b<0,则AABC为锐角三角形B.a・b=0,则AABC为直角三角形C・a・b=b・c,则AABC为等腰三角形D.c-(a+b+
7、c)=0,则AABC为正三角形14、15、16、/lgcos2x——I3丿的定义域是tanx-1sin©+6())+2sin(兀-60)一V3cos(120J-兀)=平面内三点A、B、C在一条直线上,04=(-2,m),0C=(5-1)且0A丄OB(m,n题号123456789101112答案二、填空题(本大题共四个小题,每小题5分,共20分)13、已知
8、a
9、=2,网=1,a与b的夹角为彳,则向量2a+3b与3a-b的夹角(可用反三角函数表示)UN)贝ijm+n=三、解答题(本大题共6个小题,共70分)17、己知i*[数y=sin?x+2sinxcosx+3cos2x,xeR9
10、那么(1)函数的最小正周期是什么?(2)函数在什么区间上是增函数?(3)函数的图彖可以由函数y=V2sin2%,xeR的图彖经过怎样的变换得到?18、已知向量a、b、c两两所成的角相等,并且
11、a
12、=2,问=4,
13、c
14、=6,(1)求向量a+b+c的长度;(2)向量a+b+c与a、b、c的夹角19、已知sin〃,sin2x,cos〃成等差数列,sin〃,sinx,cosO成等比数列,求cos2x的值20、如图,某海岛上一观察哨所A上午11时测得以轮船在海岛北偏东60°的C处,12时20分时测得船在海岛北偏西60。的B处,12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口,如果轮
15、船始终保持匀速直线运动,问船速是多少?21、平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),⑴当取最小值时,求的OX坐标;(2)当点X满足(1)的条件和结论时,求cosZAXB的值22、如图,设AABC的外心为O,以线段OA,OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC与OD为邻边空F行四岂,它的型个顶点空H,(1)若OA=a,OB=b,OC=c,OH=h,用a、b、c表示h;(2)证明AH丄BC;(3)设AABC的中,ZA=60°,ZB=45°,外接圆半径为R,用R表示hA高一数学综合练习(二)(答案)二、填空题13、题号123456789101112答案cADCCDCAA
16、DBD14、{枯一令<兀*+彳如+彳<归”詈0」6、9;arccos28V1147114717>解:函数y-sin2x+2sinxcosx+3cos2x=V2sir
17、2¥+—+2,函数的最小正周期是兀,I4丿k7r,k7r,keZ88」18、分两种情况:当向量a、b、c两两所成的角为0°时,Q+方+c=12,a+b+c与a、b、c的夹角为0°;当向量a、b、c两两所成的角为120°时,a+b+c2=(a+/?+c)2=q2+h2+c2+2ah4-2ac4-2hc=a2+0
18、$