高一数学必修综合练习(二).doc

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1、高一数学必修（1）（4）综合训练（二）一．选择题：（本大题共12题，每小题5，共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.已知，且，则等于（）A.B.C.D.2.三个数的大小关系为（）A.B.C.D.3、已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（）。A、B、C、D、4、设（）A、2eB、2C、2D、5.已知，且则的值为()A．4B．0C．2mD．6.把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移个单位，则所得图形表示的函数的解析式为（）A.y=2sin2xB.y=－2sin2xC.y=2cos(

2、x+)D.y=2cos()Dxyo1BCAxyo1xyo1xyo17.定义运算ab=，则函数f(x)=12的图象是（）。8．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．9.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度10.同时具有以下性质：“①最小正周期实π；②图象关于直线x＝对称；③在[－]上是增函数”的一个函数是（　　）A.　y＝sin()B.　y＝cos(2x＋)　C.　y＝sin(2x－)　D.　y＝cos(2x－)11.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其

3、参考数据如下：f(1)=－2f(1.5)=0.625f(1.25)=－0.984f(1.375)=－0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=－0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）。A．1.2B．1.3C．1.4D．1.512．如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图像大致是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知函数为偶函数，而且在区间[0，+∞）上是增函数.若，则x的取值范围是.14、已知为锐角，且，则的值=x1－1yO第15题图15．已知函数

4、f(x)＝Asin(ωx＋j)(其中A＞0，ω＞0，－π＜j≤π)的部分图象如图所示，与x轴的两个交点的横坐标分别为，，则函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离是．16.定义在R上的函数的图象如右图所示．给出如下命题：①=1；②；③若，则；④若，则，其中正确的是三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．（本小题满分10分）已知tanα＝3．(1)求的值；(2)若π＜α＜，求cosα－sinα的值．18．（本小题满分12分）.已知函数，（，且）．（1）求函数的定义域；（2）求使函数的值为正数的的取值范围．19.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域，值域。（2）求

5、函数的最小正周期和单调递减区间；。20．（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：其中x是仪器的月产量.（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值,使为奇函数；（3）当为奇函数时,求的值域.22．（本题满分12分）如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.若

6、BC=a，∠ABC=，设△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2．（1）用a，表示S1和S2；（2）当a为定值，变化时，求取最小值时的．高一数学答案BDDDDBADBCCC13.[，10]14．15.π16.①④17．解因为tanα＝3，所以＝3，即sinα＝3cosα，且cosα≠0．(1)＝＝2．(2)因为sin2α＋cos2α＝1，所以9cos2α＋cos2α＝1，即cos2α＝．又π＜α＜，所以cosα＜0，从而cosα＝－，所以cosα－sinα＝cosα－3cosα＝－2cosα＝．18解：（Ⅰ）由题意可知，，由，解得，∴，∴函数的定义域是．（Ⅱ）由，得，即，①当时

7、，由①可得，解得，又，∴；当时，由①可得，解得，又，∴．综上所述：当时，的取值范围是；当时，的取值范围是19.解：（1）;定义域:,值域：（2）T=;单调递减区间：20、解（1）设月产量为x台，则总成本为（20000+100x）元，从而（2）当0≤x≤400时，当x=300时，有最大值25000；当x>400时，f(x)=60000-100x是减函数，f(x)<60000-100×400<25000.所以，当x=300时，有最大值25000.所以，当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大