高一数学必修一综合练习.doc

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1、2017-2018学年度数学寒假作业（一）一、选择题1．已知集合A＝{x

2、y＝，x∈Z}，B＝{y

3、y＝x2＋1，x∈A}，则A∩B为(　　)A．∅　　　　　　　　B．{1}C．[0，＋∞)D．{(0,1)}2．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)3．若函数f(x)＝则f(log43)＝(　　)A.B.C．3D．44.高为H、满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数v＝f(

4、h)的大致图象是(　　)5．实数a＝0.2，b＝log0.2，c＝()0.2的大小关系正确的是()A．a

5、关于原点对称B．关于y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称9．已知函数f(x)＝logx，则方程

6、x

7、＝

8、f(x)

9、的实根个数是(　　)A．1B．2C．3D．200610．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上递增，且f＝0，则满足f(logx)＞0的x的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)B.∪(2，＋∞)C.∪D.11．已知函数f(x)＝若a，b，c均不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　　)A．(0,9)B．(2,9)C．(9,11)D．(2,11)12．某商店迎来店庆，为了吸引顾客

10、，采取“满一百送二十，连环送”的酬宾促销方式，即顾客在店内花钱满100元(可以是现金，也可以是奖励券或二者合计)，就送20元奖励券；满200元，就送40元奖励券；满300元，就送60元奖励券……当日花钱最多的一位顾客共花现金70040元，如果按照酬宾促销方式，他最多能得到优惠(　　)A．17000元B．17540元C．17500元D．17580元二、填空题13．设f(x)＝2x2＋3，g(x＋1)＝f(x)，则g(3)＝________.14．设f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，又f(x)＋g(x)＝，则f(x)＝__

11、__，g(x)＝________.15．设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q＝{x

12、x∈P∪Q，且x∉P∩Q}，如果P＝{y

13、y＝}，Q＝{y

14、y＝4x，x>0}，则P⊙Q＝_______16．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于________．三、解答题(解答时应写出文字说明、证明过程或运算步骤．)17．已知全集为实数集R，集合A＝{x

15、y＝＋}，B＝{x

16、log2x＞1}．(1)求A∩B，(∁RB)∪A；(2)已知集合C＝{x

17、1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．18

18、．已知函数f(x)＝(1)求f[f()]的值；(2)若f(a)＝3，求a的值．19．设f(x)＝lg，且当x∈(－∞，1]时，f(x)有意义，求实数a的取值范围．20．函数f(x)的定义域为(－3,3)，满足f(－x)＝－f(x)，且对任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，当x<0时，f(x)>0，f(1)＝－2.(1)求f(2)的值；(2)判断f(x)的单调性，并证明；(3)若函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．21．设函数y＝f(x)的定义域为R，并且满足f(x＋y)＝

19、f(x)＋f(y)，f＝1，当x>0时，f(x)>0.(1)求f(0)的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)如果f(x)＋f(2＋x)<2，求x的取值范围．2017-2018学年度数学寒假作业（一）答案一、选择题BBCBCADDBBCC10.解析：选B　由题意知f(x)＝f(－x)＝f(

20、x

21、)，所以f(

22、logx

23、)＞f，因为f(x)在[0，＋∞)上递增，所以

24、logx

25、＞，解得0＜x＜或x＞2.11解析：选C　作出f(x)的图象，可知f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,9)上是增函数，在(9，＋∞)上是减函数．∵a

26、，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，且f(1)＝0，∴不妨设a＜b＜c，则0＜a＜1＜b＜9＜c＜11，又∵f(a)＝f(b)，∴－log3a＝log3b，∴ab＝1，∴abc＝c∈(9,11)，故选C.12．解析：选C　这位顾客花的70000元可得奖励券700×20＝14000(元)，只有这位顾客继续