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《高考数学专题复习 专题5 平面向量 第32练 平面向量的数量积练习 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺(江苏专用)2018版高考数学专题复习专题5平面向量第32练平面向量的数量积练习理 训练目标(1)平面向量数量积的概念;(2)数量积的应用.训练题型(1)向量数量积的运算;(2)求向量的夹角;(3)求向量的模.解题策略(1)数量积计算的三种方法:定义、坐标运算、数量积的几何意义;(2)求两向量的夹角时,要注意夹角θ为锐角和co
2、sθ>0的区别,不能漏解或增解;(3)求向量的模的基本思想是利用
3、a
4、2=a·a,灵活运用数量积的运算律.1.(2017·玉溪月考)若向量a,b满足
5、a
6、=1,
7、b
8、=,且a⊥(a+b),则a与b的夹角为________.2.(2016·淄博期中)已知矩形ABCD中,AB=,BC=1,则·=________.3.(2016·镇江模拟)在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AB=4,AC=3,则·=________.4.(2017·吉林东北师大附中三校联考)如图,已知△ABC外接圆的圆心为O,A
9、B=2,AC=2,A为钝角,M是BC边的中点,则·=________.5.已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(,-1),则
10、2a-b
11、的最大值与最小值的和为________.6.(2015·安徽改编)△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量a,b满足=2a,=2a+b,则下列正确结论的个数为________.①
12、b
13、=1;②a⊥b;③a·b=1;④(4a+b)⊥.7.(2015·福建改编)已知⊥,
14、
15、=,
16、
17、=t,若点P是△ABC所在平面内的一点,且=+,则·的最大值等于________.8.
18、(2016·吉林长春质检)已知向量a=(1,),b=(0,t2+1),则当t∈[-认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺,2]时,
19、a-t
20、的取值范围是________.9.已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,BE=λBC,DF=μDC.若
21、·=1,·=-,则λ+μ=________.10.(2016·浙江余姚中学期中)已知与的夹角为60°,
22、
23、=2,
24、
25、=2,=λ+μ,若λ+μ=2,则
26、
27、的最小值为________.11.(2016·开封冲刺模拟)若等边△ABC的边长为2,平面内一点M满足=+,则·=________.12.(2016·盐城模拟)设O是△ABC的三边中垂线的交点,且AC2-2AC+AB2=0,则·的取值范围是____________.13.(2016·徐州质检)如图,半径为2的扇形的圆心角为120°,M,N分别为半径OP,
28、OQ的中点,A为弧PQ上任意一点,则·的取值范围是________.14.已知△ABC中,AB=2,AC=1,当2x+y=t(t>0)时,
29、x+y
30、≥t恒成立,则△ABC的面积为____,在上述条件下,对于△ABC内一点P,·(+)的最小值是________.认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各
31、位企业家事业兴旺答案精析1. 2.1 3.- 4.55.4解析 由题意可得a·b=cosθ-sinθ=2cos,则
32、2a-b
33、===∈[0,4],所以
34、2a-b
35、的最大值与最小值的和为4.6.1解析 如图,在△ABC中,由=-=2a+b-2a=b,得
36、b
37、=2.又
38、a
39、=1,所以a·b=
40、a
41、
42、b
43、cos120°=-1,所以(4a+b)·=(4a+b)·b=4a·b+
44、b
45、2=4×(-1)+4=0,所以(4a+b)⊥,故正确结论只有④.7.13解析 建立如图所示的平面直角坐标系,则B,C(0,t),=,
46、=(0,t),=+=t+(0,t)=(1,4),∴P(1,4),·=·(-1,t-4)=17-≤17-2=13,认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺当且仅当=4t,即t=时取等号.8.[1,]解析 由题意,=(0,1