奥数：三级奥数.几何.直线型周长（a级）.学生版

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1、直线型周长考试要求1.使学生理解并牢记正方形、长方形周长计算公式。2.培养学生有序平移的能力．知识结构一、基本概念（1）周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．（2）面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：（1）长方形的周长(长宽)，面积长宽．（2）正方形的周长边长，正方形的面积边长边长．三、几个重要的解题思想（3）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算

2、问题的解法简捷明快，颇有新意．（4）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．（5）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（1）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图

3、形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（2）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，体会求周长的技巧，提高观察能力、动手操作能力、综合运用能力．重难点（1）正方形、长方形周长计算公式；（2）转化思想。例题精讲【例1】三只猴子走得一样快，所走的路线如下图。哪只猴子先吃到桃子，就在它旁边的()里画勾。【巩固】一个苗圃园(如左下图)，周

4、边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。你知道其中的道理吗？【例1】计算下列图形的周长(单位：厘米)。【巩固】试求左下图的周长(单位：厘米)。【例2】求下面两个图形的周长(单位：厘米)。　【例1】边长是厘米的个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？【巩固】用一块长分米，宽分米的长方形纸板与两块边长分米的正方形纸板拼成一个正方形．拼成的正方形的周长是多少分米？【例2】将一个边长为4厘米的正方形对折，再沿折线剪

5、开，得到两个长方形．请问：这两个长方形的周长之和比原来正方形的周长多几厘米？【巩固】把一个边长为a的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是           。课堂检测【随练1】下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。试求出其周长。　【随练2】用6张边长为3厘米的正方形纸片拼成一个长方形，这个长方形的周长是_______厘米。家庭作业【作业1】右图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位：米)。请你算出它的周长。【作业2】下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。求这

6、个图形的周长。【作业3】下面两图中的小方格的大小相同。图(1)的周长为48厘米，图(2)的周长等于多少？【作业1】如下图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？教学反馈学生对本次课的评价○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签字：三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金

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