奥数：三年级奥数.几何.直线型周长（c级）.学生版

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1、直线型周长考试要求1.使学生理解并牢记正方形、长方形周长计算公式。2.培养学生有序平移的能力．知识结构一、基本概念（1）周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．（2）面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：（1）长方形的周长(长宽)，面积长宽．（2）正方形的周长边长，正方形的面积边长边长．三、几个重要的解题思想（3）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保

2、持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（4）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．（5）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（1）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图

3、形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（2）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，体会求周长的技巧，提高观察能力、动手操作能力、综合运用能力．重难点（1）正方形、长方形周长计算公式；（2）转化思想。例题精讲【例

4、1】长方形长为l0厘米，宽为4厘米．是中点，四边形的周长比三角形的周长多（）厘米．【巩固】（第六届走美四年级初赛第15题）E是正方形ABCD的边CD上的三等分点(如图)，BE把正方形分成一个梯形和一个三角形．梯形的周长比三角形的周长大8厘米．正方形ABCD的面积是．【例1】下图中的阴影部分是正方形，线段长厘米，线段长厘米，则长方形的周长是厘米．【巩固】如图，在长方形中，是正方形．已知，，求长方形的周长．【例2】如图，一个正方形被分割成个互不重叠的小长方形，这个小长方形的周长总和为，原正方形的面积是。【巩固】如图，有一

5、张长为12厘米，宽为10厘米的长方形纸片，按照虚线将这个纸片剪为两部分，这两部分的周长之和是_____________厘米．【例1】把长2厘米、宽1厘米的长方形砖块摆成如图的形状，求该图形的周长？【例2】用若干个边长都是厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？【巩固】用若干个边长都是厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？【例1】一个周长是20厘米的正

6、方形，剪下一个周长是6厘米的正方形，剩下的图形的周长是______（写出所有可能的结果）【巩固】如图3所示，这是三个边长为10厘米的正方形纸片。从（1）和（2）中各剪去一个面积是4平方厘米的小正方形，从（3）中剪去一个面积是4平方厘米的长方形。比较（1），（2），（3），剩下部分周长最小的是_________（填图形编号），它的周长是_________厘米。【例2】用7个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，在所有可能的拼法中，大长方形周长的最小值是　　　　厘米。【巩固】用6张边长为2厘米的正方形纸片拼成一个长

7、方形，这个长方形的周长是________厘米．【例1】右图中的每个拐弯处的角都是直角，且它的八条边的边长分别是1、2、3、4、5、6、7、8厘米。这个图形的面积最大是_____________平方厘米；最小是__________平方厘米．【巩固】如图，一个长方形被分成A、B、C三块，其中B和C都是长方形，A的八条边的边长分别是l、2、3、4、5、6、7、8厘米。那么B和C的面积和最多是平方厘米。(示意图不成比例)【例2】图中共有16条线段，每两条相邻的线段都是互相垂直的．为了计算出这个图形的周长，最少要量出多少条线段

8、的长度?【巩固】如图，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒。它从A点爬到B点，最少需要       秒。【例1】将若干个边长为的正六边形(即单位六边形)拼接起来，得到一个拼接图形，如图：那么，要拼接成周长等于的拼接图形，需要多少个单位六边形？画