奥数：三级奥数.几何.图形剪拼（a级）.学生版

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1、图形剪拼知识结构一、本讲主要学习三大图形处理方法：（1）理解掌握图形的分割；（2）理解掌握图形的拼合；（3）理解图形的剪拼．本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力．（1）把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．（2）反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．（3）将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都

2、要结合所提供的图形特点来思考．（1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．（2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．（3）如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．（4）如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．二、解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三

3、角形、等边三角形等）、正方形、等边图形的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。一、解题思想：这其实就是一种化整为零的思想，各位同学不仅要学会几何题中的这种方法，更要细细体味这种思想在解决各种问题中的妙用。例题精讲【例1】用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？【巩固】画一条直线，将六边形分成大小相等、形状相同的两部分，这样的直线有条．【例2】把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．【巩固】把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．

4、请你画出3种不同的分法．【例3】用3个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合，能拼出几种图形？【巩固】用两块大小一样的等腰直角三角形能拼成几种常见的图形？【例1】下图是一个的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．【巩固】右图是一个的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．【例2】下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？【巩固】将图中的图形分割成面积相等的三块．【例1】如图，将一个等边三角形分割成互相不重叠的23个较小的等

5、边三角形(这些较小的等边三角形的大小不一定都相同)，请在图中画出分割的结果．【巩固】如图，将一个正方形分割成互相不重叠的21个小正方形，这些小正方形的大小不一定相同，请画图表示．【例2】试将一个正方形分成相同的四块，然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形．【巩固】把两个小正方形剪开以后拼成一个大正方形．【例1】将下图分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形．【巩固】将下图分成两块，然后拼成一个正方形．【例2】小龙的妈妈在街上卖边角布料的地摊上，买回了一块形状是等腰直角三角形的绸布，想用它来做长方形的窗帘，为了不把布剪的太

6、碎，裁剪的块数就要尽可能的少，请问小龙的妈妈应该怎样剪拼呢？【巩固】试将任意一个三角形分成三块，然后拼成一个长方形．课堂检测【随练1】把右图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？作出分出的小图形．【随练2】一个正三角形形状的土地上有四棵大树(如下图所示)，现要把这块正三角形的土地分成和它形状相同的四小块，并且要求每块地中都要有一棵大树．应怎样分？【随练3】试将任意一个矩形分成两块，然后拼成一个三角形．家庭作业【作业1】如何把下图中的三个图形分割成两个相同的部分(除了沿正方形的边进行分割外，还可沿正方形的对角线进行分割)．【作业2】已知

7、左下图是由同样大小的5个正方形组成的．试将图形分割成4块形状、大小都一样的图形．【作业3】将下图分割成大小、形状相同的三块，使每一小块中都含有一个○．【作业4】下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形？【作业1】用下面的3个图形，拼成右边的大正方形．【作业2】用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中．【作业1】有6个完全相同的，你能将它们拼成下面的形状吗？【作业2】试将任意一个矩形分成三块，然后拼成一个三角形．教学反馈学生对本次课的评价○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签字：三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发

8、送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课