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时间:2019-01-04
《奥数:三级奥数.几何.图形剪拼(a级).学生版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、图形剪拼知识结构一、本讲主要学习三大图形处理方法:(1)理解掌握图形的分割;(2)理解掌握图形的拼合;(3)理解图形的剪拼.本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试.通过本讲知识的学习,让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法,锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力.(1)把一个几何图形按某种要求分成几个图形,就叫做图形的分割.(2)反过来,按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形,就叫做图形的拼合.(3)将一个或者多个图形先分割开,再拼成一种指定的图形,则叫做图形的剪拼.我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中,都
2、要结合所提供的图形特点来思考.(1)如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分,那么就要想办法找图形的对称点,把图形先分少,再分多.(2)图形中,如果有数量方面的要求,可以先从数量入手,找出平分后每块上所含数量的多少,再结合数量来分割图形.(3)如果是要把几个图形拼合成一个大图形,要特别注意每条边的长度,把相等的边长拼合在一起,先拼少的,再拼多的.(4)如果是剪拼图形,要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键,根据已知条件和图形的特点,通过分析推理和必要的计算,确定剪拼的方法.二、解题关键:分割其实就是运用特殊的三角形(等角直角三
3、角形、等边三角形等)、正方形、等边图形的特殊性质进行分割而得,所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。一、解题思想:这其实就是一种化整为零的思想,各位同学不仅要学会几何题中的这种方法,更要细细体味这种思想在解决各种问题中的妙用。例题精讲【例1】用一条线段把一个长方形平均分割成两块,一共有多少种不同的分割法?【巩固】画一条直线,将六边形分成大小相等、形状相同的两部分,这样的直线有条.【例2】把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形,有许多种分法.请你画出4种不同的分法.【巩固】把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形,有许多种分法.
4、请你画出3种不同的分法.【例3】用3个等腰直角三角形拼图,要求边与边完全重合,能拼出几种图形?【巩固】用两块大小一样的等腰直角三角形能拼成几种常见的图形?【例1】下图是一个的方格纸,请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分,但要保持每个小方格的完整.【巩固】右图是一个的方格纸,请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分,但要保持每个小方格的完整.【例2】下图是由五个正方形组成的图形.把它分成形状、大小都相同的四个图形,应怎样分?【巩固】将图中的图形分割成面积相等的三块.【例1】如图,将一个等边三角形分割成互相不重叠的23个较小的等
5、边三角形(这些较小的等边三角形的大小不一定都相同),请在图中画出分割的结果.【巩固】如图,将一个正方形分割成互相不重叠的21个小正方形,这些小正方形的大小不一定相同,请画图表示.【例2】试将一个正方形分成相同的四块,然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形.【巩固】把两个小正方形剪开以后拼成一个大正方形.【例1】将下图分成4个形状、大小都相同的图形,然后拼成一个正方形.【巩固】将下图分成两块,然后拼成一个正方形.【例2】小龙的妈妈在街上卖边角布料的地摊上,买回了一块形状是等腰直角三角形的绸布,想用它来做长方形的窗帘,为了不把布剪的太
6、碎,裁剪的块数就要尽可能的少,请问小龙的妈妈应该怎样剪拼呢?【巩固】试将任意一个三角形分成三块,然后拼成一个长方形.课堂检测【随练1】把右图剪成形状、大小相等的8个小图形,怎么剪?作出分出的小图形.【随练2】一个正三角形形状的土地上有四棵大树(如下图所示),现要把这块正三角形的土地分成和它形状相同的四小块,并且要求每块地中都要有一棵大树.应怎样分?【随练3】试将任意一个矩形分成两块,然后拼成一个三角形.家庭作业【作业1】如何把下图中的三个图形分割成两个相同的部分(除了沿正方形的边进行分割外,还可沿正方形的对角线进行分割).【作业2】已知
7、左下图是由同样大小的5个正方形组成的.试将图形分割成4块形状、大小都一样的图形.【作业3】将下图分割成大小、形状相同的三块,使每一小块中都含有一个○.【作业4】下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形?【作业1】用下面的3个图形,拼成右边的大正方形.【作业2】用“四连块”拼成一个正方形,按编号画入右边图中.【作业1】有6个完全相同的,你能将它们拼成下面的形状吗?【作业2】试将任意一个矩形分成三块,然后拼成一个三角形.教学反馈学生对本次课的评价○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签字:三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发
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