中考数学总复习单元测试四图形的初步认识与三角形试题

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线单元测试(四)　图形的初步认识与三角形(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．若∠α＝32°，则∠α的补角为(C)A．58°B．68°C．148°D．168°2．(2016·长沙)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(B)3．(2016·毕节)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(D)A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条边的垂直平

2、分线的交点4．如图，字母B所代表的正方形的面积是(B)A．12B．144C．13D．1945．(2016·河北)如图，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(C)6．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是(D)A．1对B．2对C．3对D．4对7．将两个含30°和45°的直角三角板如图放置，则∠α的度数是(B)A．10°B．15°C．20°D．25°8．(2016·武汉)平

3、面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是(A)A．5B．6C．7D．8政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40

4、°，则∠B的度数为50°．10．如图所示，小明同学利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，测量时如图所示放置三角板，已知他与树之间的水平距离BE为5m，小明的眼睛距地面的距离AB为1.5m，那么这棵树高是4.39m(可用计算器，精确到0.01)．11．若a、b、c为三角形的三边，且a，b满足＋(b－2)2＝0，则第三边c的取值范围是1

5、⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E.若AB＝10，BC＝16，则线段EF的长为3．14．(2016·临沂)一般地，当α、β为任意角时，sin(α＋β)与sin(α－β)的值可以用下面的公式求得：sin(α＋β)＝sinα·cosβ＋cosα·sinβ；sin(α－β)＝sinα·cosβ－cosα·sinβ.例如sin90°＝sin(60°＋30°)＝sin60°·cos30°＋cos60°·sin30°＝×＋×＝1.类似地，可以求得sin15°的值是．三、解答题(共44分)15．(10分)已知：如图，△AB

6、C中，AD＝DB，∠1＝∠2.求证：△ABC∽△EAD.证明：∵AD＝DB，∴∠B＝∠BAD.∵∠BDA＝∠1＋∠C＝∠2＋∠ADE，∠1＝∠2，∴∠C＝∠ADE.∴△ABC∽△EAD.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线16．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC.(1)作∠BA

7、C的平分线，交BC于点D(尺规作图，保留痕迹)；(2)在AD的延长线上任取一点E，连接BE、CE.求证：△BDE≌△CDE.解：(1)如图．(2)证明：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴BD＝CD，AD⊥BC.∴∠BDE＝∠CDE＝90°.在△BDE和△CDE中，∴△BDE≌△CDE.17．(12分)如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB＝AC，∠BAC＝120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是哪几个？并说明理由．解：

8、正确的结论有：①②.理由：①∵△BCF和△ACD为等边三角形，∴∠FCB＝60°，∠DCA＝60°.∴∠FCB－∠FCA＝∠DCA－∠FCA，即∠ACB＝∠DCF.在△ABC和△DFC中，∴△ABC≌△DFC(SAS)．∴AB＝DF.同理可证：AC＝EF.又∵A