中考数学总复习考点强化课一数轴实数的运算与代数式的化简求值课件

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1、数轴、实数的运算与代数式的化简求值考点强化课一内容索引复习导读分析考点，明确考向考点突破分类讲练，以例求法复习导读返回1.实数与数轴上的点一一对应，利用数轴可以比较直观地解决数与式的问题，体现了数形结合的重要思想，这是中考的热点．2.实数的混合运算，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同级运算中，要从左往右依次进行运算，这是中考的必考题型之一．3.代数式的化简与求值，要注意运算顺序，适当地注意利用运算律，寻求合理简便的运算途径；分式混合运算时，各分式分子、分母能因式分解的应进行分解

2、，并注意符号的处理，以便寻求公分母，再约分化简，这也是中考必考题型.返回考点突破返回A.－2a＋bB.2a－bC.－bD.b例1(1)(2016·潍坊)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简

3、a

4、＋的结果是()考查角度一二次根式的性质与化简，实数与数轴分析直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a－b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．A答案分析A.

5、a

6、＜1＜

7、b

8、B.1＜－a＜bC.1＜

9、a

10、＜bD.－b＜a＜－1(2)(2015·威海)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是(

11、)分析首先根据数轴的特征，判断出a、－1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜－1＜0＜1＜b，∵1＜

12、a

13、＜

14、b

15、，∴选项A错误．A规律方法分析答案(1)本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是明确绝对值的意义以及数轴上的点与实数的一一对应关系，我们把数和点对应起来，即数形结合，二者相辅相成，可把复杂的问题转化为简单的问题．在学习中注意培养数形结合的数学思想．(2)对于实数大小比

16、较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．规律方法A.a＋b>0B.a＋b>a－bC.

17、a

18、>

19、b

20、D.ab<0练习1(1)(2016·大庆一模)a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是()D答案(2)(2015·资阳)如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数－2、1、2、3，则表示数3－的点P应落在线段()A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上B答案分析考查角度二实数的运算，零指数幂规律方法答案直接化简二次根式，去掉绝对值，再利用零指数幂的性质化简求出答案．规律方法

21、练习2答案考查角度三整式的化简与求值规律方法分析答案规律方法分析原式利用平方差公式、完全平方公式展开后再合并同类项即可化简，将a、b的值代入求值即可．解法一原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋2ab，解法二原式＝(a＋b)(a－b＋a＋b)＝(a＋b)×2a＝2a2＋2ab，本题先算乘方、乘法，再合并同类项，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似，最后代入求出即可；也可以利用因式分解的方法，提取公因式，然后应用平方差公式．本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力，考生需要了解整式的乘法公

22、式．规律方法练习3(1)(2016·西宁)已知x2＋x－5＝0，则代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为______．答案解原式＝x2－2x＋1－x2＋3x＋x2－4＝x2＋x－3，∵x2＋x－5＝0，∴x2＋x＝5，∴原式＝5－3＝2.2(2)(2015·江西)先化简，再求值：2a(a＋2b)－(a＋2b)2，其中a＝－1，b＝.答案解法一原式＝2a2＋4ab－(a2＋4ab＋4b2)＝2a2＋4ab－a2－4ab－4b2＝a2－4b2.解法二原式＝(a＋2b)[2a－(a＋2b)]＝(a＋2b)

23、(a－2b)＝a2－4b2.考查角度四分式的化简求值规律方法分析答案规律方法分析先确定分式的运算顺序：先算小括号内的，再进行除法运算．将原式括号中两项分别通分，化为同分母分式，利用同分母分式的加减法则计算，然后将各分式的分子和分母分解因式，最后将除法改为乘法进行约分计算，最后再代入a的值计算，即可得到结果．本题考查了分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．分式的化简过程中，分式的分子或分母能分解因式的要先分解因式，分式的除法都要转化为分式的乘法，再进行约分把分式化为最简分式或整式．熟练掌握运算法

24、则是解本题的关键．规律方法练习4答案＝(x－1)(x－3)＝x2－4x＋3.答案返回