2018年中考数学(浙江)总复习：专题提升一实数的运算与代数式的化简求值.doc

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1、专题提升一　实数的运算与代数式的化简求值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2017·河北)下列运算结果为正数的是(A)A．(－3)2B．－3÷2C．0×(－2017)D．2－32．(2017·黄石)下列运算正确的是(C)A．a0＝0B．a2＋a3＝a5C．a2·a－1＝aD.＋＝3．(2016·潍坊)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简

2、a

3、＋的结果是(A)A．－2a＋bB．2a－bC．－bD．b4．(2016·广州)下列计算正确的是(D)A.＝(y≠0)B．xy2÷＝2xy(y≠0)C．2＋3＝5(x≥0，y

4、≥0)D．(xy3)2＝x2y65．(2017·武汉)计算(x＋1)(x＋2)的结果为(B)A．x2＋2B．x2＋3x＋2C．x2＋3x＋3D．x2＋2x＋26．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于(A)A．－4和－3之间B．3和4之间C．－5和－4之间D．4和5之间7．(2017·乐山)已知x＋＝3，则下列三个等式：①x2＋＝7；②x－＝；③2x2－6x＝－2中，正确的个数有(C)A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题8．使是整数的最小正整数n＝_

5、_3__．9．(2017·广东)已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a＋b__>__0.(填“>”“<”或“＝”)10．我们规定“⊗”的意义是：当a>b时，a⊗b＝a＋b；当a≤b时，a⊗b＝a－b，其他运算符号意义不变，按上述规定(⊗1)－(⊗2)＝__3__.11．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、图②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__ab__(用含a，b的代数式表示)．12．将1，，，按如图所示方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之

6、积是__2__．三、解答题13．(1)(2017·十堰)计算：

7、－2

8、＋－(－1)2017.解：原式＝2－2＋1＝1.(2)(2017·达州)计算：20170－

9、1－

10、＋()－1＋2cos45°.解：原式＝1－＋1＋3＋2×＝5－＋＝5.14．(1)(2016·重庆)计算：(x－y)2－(x－2y)(x＋y)．解：原式＝－xy＋3y2.(2)(2016·陕西)化简：(x－5＋)÷.解：原式＝x2－4x＋3.15．(1)(2017·威海)先化简÷(－x＋1)，然后从－

11、＝·＝＝－.∵－

12、4.17．观察下列关于自然数的等式：第一个等式：32－4×12＝5；①第二个等式：52－4×22＝9；②第三个等式：72－4×32＝13；③…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×(4)2＝__17__；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．解：(2)第n个等式为(2n＋1)2－4n2＝4n＋1.∵左边＝4n2＋4n＋1－4n2＝4n＋1＝右边，∴第n个等式成立．18．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．＝1－；＝－；＝－；…(1)计算：＋＋＋＋＝____；(2)探究＋＋＋…＋＝

13、____；(用含有n的式子表示)(3)若＋＋＋…＋的值为，求n的值．解：(3)＋＋＋…＋＝(1－＋－＋…＋－)＝(1－)＝·＝.则题意知＝，解得n＝17.