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《2019高三数学（人教b文）一轮考点规范练：第三章+导数及其应用+14+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练14导数的概念及运算基础巩固1•已知函数心）=坂+1,则lim广⑴节”⑴的值为（）21X—>0A.-2C.fD.O2.己知曲线y=lnx的切线过原点，则此切线的斜率为（）A.eB.-eC.iD.丄ee3.己知奇函数y=f（x）在区间（・oo,0］上的解析式为心）=”+兀则切点横坐标为1的切线方程是（）A.x+y+1=0B.x+j-1=0C.3x-y-1=0D.3x-y+1=04.（2017江西上饶模拟）若点P是曲线y=x2Anx±任意一点，则点P到直线y=x^2的距离的最小值为（）A.lB.V2C.yD.V35•曲线/（x）=x3-x+3在点P处的切线平行于直线y=2x-9
2、则点P的坐标为（）A.（l,3）B.（・l,3）C.（l,3）和（・1,3）D.（l,-3）6•已知直线y=kx+与曲线y=^+ax+b相切于点力（1,2）,则/等于（）A.-8B.-6C.-lD.57•若函数尹=心）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称尹=/U）具有T性质.下列函数中具有T性质的是（）A.p=sinxB.y=lnxC.y=e'D.j?=x38.若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+^-x-9都相切，则a等于（）A.-1或A.-1或年9.(2017吉林长春二模)若函数,则/(2)=.10.(2017山西太原模拟)幣数/(x)=
3、xev的图象在点(15/(1))处的切线方程是.11.曲线j/=log2x在点(1,0)处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于.12•若函数/(兀尸昇”+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是.能力提升13.函数y=fix),y=g(x)的导函数的图象如图所示，则y=fix),y=g(x)的图象可能是()14.(2017广州深圳调研)如图,y=fix)是可导函数，直线/:尸也+2是曲线y=J{x)在兀=3处的切线，令g(x)=xA%),gW是g(x)的导函数，则g'(3)=()A.-lB.0A.2D.415•设直线也分别是函数加£；；°异<图象上点“处的切线*与乙垂直相交于点P
4、,且/
5、,/2分别与y轴相交于点45则△血B的面积的収值范围是()A.(0,l)B.(0,2)C.(0,+oc)D.(l,+oo)16.已知./(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且./U)・g(x)F+M+l,则函数扯x)=2/W・g(x)在点(0/(0))处的切线方程是高考预测参考答案考点规范练14导数的概念及运算1.A解析恤呼⑴“肮皿也Ax->04x4x—>o・x=/d)=-Qxn)=J.2.C解析由题意可得y=x的定义域为(0,+oo),且卩=丄X1设切点为(xoJavo),则切线方程为y-xo=—(x-x()).xo因为切线过点(0,0),所以-lg)
6、=・1,解得Xo=e,故此切线的斜率为e3.B解析由函数y=f(x)为奇函数，可得/(x)在［0,+co)内的解析式为/(X)=-x2+x,故切点为(1,0).因为”=-2x+l,所以j/
7、.r=i=-l,故切线方程为y=-(x-1),即x+尹-1=0.4.B解析因为定义域为(0,+oo),所以yf=2x--9令2x--=1,解得x=1,则曲线在点P(1,1)处的切线方XX程为x-^=0,所以两平行线间的距离为〃=令=返•故所求的最小值为匹.5.C解析：7(兀)=疋・兀+3,.：/'(兀)=3工・1.设点F(x』),则f(x)=2,即3xM=2,解得x=l或x=・l,故P(l,3)或(
8、・1,3).经检验，点(1,3),(・1,3)均不在直线y=2x-上，符合题意.故选C.6.A解析由题意得y=kx^-过点力(1,2),故2=R+1,即k=.:”=3工+幺,且直线y=kx+l与曲线y=xs+ax+b相切于点力(1,2),•:£=3+a,即l=3+a,.：q=・2.将点力(1,2)代入曲线方程尹=“0+处+/>,可解得b=3,即/=(-2)'=・8.故选A.7.A解析设曲线上两点F(x』),0(X2』2),则由导数几何意义可知，两条切线的斜率分别为b=jx),k2=/Fte).若函数具有T性质，则k「k2=ra》f(X2)=J.A项/(x)=cosx,显然k
9、-Z：2=cosxicosx2=-1有无数组解,所以该函数具有性质T;111"B项/(x)=-(x>0),显然k「k2==-1无解，故该函数不具有性质T;XX%2C项/(x)=ev>0,<然k[-k2=eX1•e%2=-1无解,故该函数不具有性质T;D项/(a-)=3.¥2>0,显然k「k2=3x$x3妊=・1无解,故该函数不具有性质T.综上，选A.8.A解析因为所以yf=3x2.设过点(1,0)的直线与y=x3相切于点(xo,%o)，则在该
