对初中数学思维习惯的调查与研究

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1、对初中数学思维习惯的调查与研究　　摘要：许多初中新生不适应数学学习，原因之一是学生在小学数学学习中形成的一些不良思维习惯不太适应初中数学学习的要求。本文结合自己对初中数学思维习惯的调查和自己的教学实践，谈谈在矫正初中生数学不良思维习惯方面的一点做法。　　关键词：数学不良思维习惯表现矫正　　许多初中新生不适应数学学习，笔者所在初中是市普通类学校，数学差生面大，这一现象更加突出。究其原因，我想一方面是初中学习任务重、节奏快、难度大；另一方面是学生的数学思维不适应初中学习。如果不能使这些学生尽快跨过这道“坎”，他们中就会有越来越多的人逐步从害怕恐惧初中数学演变为

2、放弃数学。本文结合自己的教学实践谈谈初中新生的数学不良思维习惯的常见表现及矫正的几点做法，以期与各位同仁交流。　　一、不良思维习惯的表现　　本人通过对初中学生学习数学思维的习惯进行调查发现，学生普遍存在下列不良思维习惯　　（一）直接表面化　　所谓“直接表面化”是指学生沿袭小学的学习习惯，习惯于对书上性质、结论、公式、定理、例题的直接套用、模仿，而对教师精心组织的探求知识发生发展的过程，普遍持听不懂就不听，迫不及待等下文（结论）的心态。这种思维的表面化，造成了头脑中知识发生“过程”与“结论”6的割裂，这不仅增加了学生的记忆负担，而且还严重制约了知识的迁移和能

3、力的发展。　　形式化是数学的基本特征之一，在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的。因此，初中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法。　　（二）静止化　　所谓“静态化”是指学生习惯于孤立地、静止地看问题，满足于求问题的特解，不能从整体上把握数学对象，尤其是缺乏用运动、发展的眼光全面地认识事物。在初中数学中，诸如最大

4、、最小、最远、最近等问题，无不与某个变量的连续变化或某点的连续运动有关，所以，克服思维的静态化，学会用连续、运动。　　（三）直观化　　“直观化”主要是指用直观形象和表象解决问题的思维，其特点是具体形象性、完整性和跳跃性。而数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，内容的抽象性是最本质的特征。进入初中以后，数学的抽象特征明显加大，体现在大量的数学抽象概念以及符号语言的广泛使用。就学生而言，对概念的理解和应用的考察要求明显提高。、变化的观点观察处理问题，成为学好初中数学的一个关键。　　二、矫正不良思维习惯的做法6　　认知发展理论表明初中学生的思维水平处于发

5、展的“转折点”，其抽象思维水平开始从经验型占主导向理论型占主导转变，并且将迅速进入理论型发展的“关键期”。在这一过程中，学生在学习数学时表现出明显的不良思维习惯。若能抓住这一机遇，利用好初中数学素材，设计好教学过程和情境，矫正学生的不良思维习惯，就能促进学生的思维水平“爬上一个陡坡”。　　（一）强调数学本质矫正思维的“直接表面化”　　数学是思维活动的过程，因此，数学思维训练尤其应重视充分展现数学的思维过程，即揭示数学知识的形成和发展过程。这样才有利于学生认知结构的形成和发展，有利于学生思维水平的提高。在教学实践中，教师的教学过程设计，应充分展现数学基本概念

6、的抽象和概括过程，基本原理的归纳和推导过程，解题思路的探索和分析过程，基本规律的发现和总结过程，数学模型的建立、求解和解释过程，把“过程”与“结论”设计得浑然一体，使“过程”以达成结论为目的，过程中油然而生“结论”。　　（二）强化运动变化、分类讨论的观点矫正思维的“静止化”　　在初中数学中，研究点的运动和量的变化无处不在，但对于习惯于研究常量求特解的初中新生来说，让他们用运动变化的观点去审视问题、解决问题，却是一个思维方法的飞跃。教师必须紧扣教材，适时创设问题情境，提前渗透“参数思想”，把运动变化的观点引进数学教学，让学生置身其间，逐步摆脱思维的“静态化”

7、。　　（三）提升抽象思维助推思维的“直观化”6　　初中代数学习较多的是模仿训练，推理能力主要是通过平面几何的论证来实现，其推理的过程多数依赖直观的几何图形，而初中则较多地增加了代数推理，训练学生抽象概念的理解和具体运用。由于对这种形式化的推理与证明缺乏必要的思维训练和心理准备，缺乏符号化、数学化的能力，大多数学生会觉得数学学习非常抽象，出现困难。　　1.通过语言转化，加深符号语言的理解　　数学信息表达通常有三种形式：文字信息、图形信息、符号信息。各种信息各有其特点，并发挥着不同的功能，但表达的数学对象的本质属性都是一样的，可以相互转换。因此，新概念的学习可

8、以借助已有的数学背景和直观的图形语言，通过三种语言的相互转化，加深