西南交通大学运筹学模拟试题模拟试题三

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1、试题三试题代码：453试题名称：运筹学考生注意∶１．本试题共七题，共3页，请考生认真检查；２．请务必将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。题号一二三四五六七总分得分签字一、用单纯形法求解下述线性规划问题（20分）二、设一线性规划问题为（25分）其最优单纯形表为2-7100B-1b2111106003111100-9-1-20在下述每一种情况下，进行灵敏度分析并求出最优解。2目标函数变为；3约束条件右端项由(6,4)T变为(3,5)T；4增加一个约束条件三、某种产品今后四周的需求量分别为300，700，900，600件，必须得到满足。已知每件产品的成本在起初

2、两周是10元，以后两周是15元。工厂每周能生产这种产品700件，且在第二、三周能加班生产。加班后，每周可增产200件产品，但成本每件增加5元。产品如不能在本周交货，则每件每周存贮费是3元。问如何安排生产计划，使总成本最小，要求建立运输问题数学模型求解。（25分）四、某校蓝球队准备从以下6名预备队员中选拔3名为正式队员，并使平均身高尽可能高，这6名预备队员情况如下表所示，试建立数学模型。（20分）队员的挑选要满足下列条件：2少补充一名后卫队员；3大李或小田中间只能入选一名；4最多补充一名中锋；5如果大李或小赵入选，小周就不能入选。预备队员号码身高（厘米）位置大张

3、大李小王小赵小田小周456789193191187186180185中锋中锋前锋前锋后卫后卫五、某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。每个讲座每周下午举行一次。经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：（20分）星期讲座一二三四五文学5040603010艺术4030203020音乐4030302010美术2030203030问：应如何安排一周的讲座日程，使不能出席讲座的学生总数最少，并计算不能出席讲座的学生总数。六、某飞行队有5名正驾驶员和5名副驾驶员。由于种种原因，某些正、副驾驶员不能同机飞行，某些则可以，如下表所示。每架飞机出航

4、时需正，副驾驶员各一人。问最多能有几架飞机同时出航？应如何安排正，副驾驶员?用图论方法求解。（20分）正副B1B2B3B4B5A1**A2**A3**A4**A5*七、填空：（20分）1．某工程公司拟从四个项目中选择若干项目，若令用的线性表达式表示下列要求：（1）从1，2，3项目中至少选2个：；（2）只有项目2被选中，项目4才能被选中：；2．用表上作业法求解某运输问题，若已计算出某空格的检验数为-2，则其经济意义是，若从该空格出发进行调整，设调整量为2，则调后可使总运费下降；3.动态规划中的Bellman最优性原理是。试题三答案一、解：将原问题化为标准形得41

5、0000-111002-01-40104401-2001884100000-31106-41-40104-0020-11420170-400001-1/23/2124100-12121010-1/21/220009/2-17/2由于而对应的此线性规划问题无界二、解（1）X2的价值系数由-7变为3。最优解发生变化，继续迭代。23100201111003111610610/301-1-2023102/32/3-1/3011/31/31/38/310/300-4/3-2-1/3-46/3此时最优解为（2）此时不影响解的最优性，只改变解的值及目标函数值（3）最优解不满

6、足新增加的约束条件最优解要发生改变将约束条件改写为加入最优表中继续迭代。2-710002011110003111061000-1-3-101-80-9-1-200-91/32--20112/302/301/308/302/314/301/311/30-1/310/322/38/30-26/30-5/30-1/3-28/3新的最优解为一、解：建立运输问题模型并给出初始方案得：销产12345产110300131716200192000470001’1511818211241020020042M1070013-716-70070042’M15171802120002

7、20023MM1570018005700-13’MM200232000020044MMM15-8070070044’MMM20-302002004销3007009006001100360010-41619-4检验数有负，重复调整，得如下解：销产12345产11030013016200194020070001’155185215249020020002M1070013016403700-32’M152182216020020003MM1570018401700-13’MM204238020020004MMM15600010070004’MMM2050200200

8、0销30070090060011003