15海事运筹学模拟试题及答案（三）

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1、《运筹学》试题（三）一、判断题。（30分）1.可行解集有界非空时，则在极点上至少有一点达到最优值2.若线性规划冇三个最优解0）、0）、0）,则及用闪0）+0120）+如0）均为最优解，其中。兰。"％Or吗3确且另丐=1I3.在原问题无最优解，则対偶问题无可行解4.0-1规划的变量有n个，则有2n个可行解5.P是一条增广链，则前向弧匕满足流量厶WGj6.关键线路是由关键工序组成的一纟R从网络图起点到终点的有向路7.一个排队论系统小，不管顾客到达和服务时间的情况如何，只要运行足够长的时间后，系统将计入稳定状态8.用

2、割平面法求解整数规划，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解9.整数规划解的冃标函数值一百年优于其相对应的线性规划问题的解的冃标函数10.加入一个线性规划问题含有5个变量和3个约束条件，则用动态规划求解时将划分为3个阶段，每个阶段的状态有一个五维的向量组成11.在任一图G屮，当点集V确定后，树图是G屮边数最少的连通图12.可行流的的流量等于每条弧上的流量Z和13.在不允许缺货模型小，一个订货周期内的平均存储量等于该周期内最高存储量的一半14.在折衷主义准则中，乐观系数a的确定与决策者对风险的偏好有关15

3、.要求至少到达目标值的目标函数是maxZ=d+二、单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确答案的字母填入题后的括号中。（20分）1.对一个极人化的线性规划问题用单纯形法求解，若对所有的检验数55°,但对某个非基变量勺，=°，则该线性规划问题（）A.有唯一的最优解；B.有无穷多个最优解；C.为无界解；D.无可行解。2.使用人工变最法求解极人化线性规划问题时，当所侑的检验数-°,在基变最中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（）A.有唯一的最优解；B.有无穷多个最优解；C.为无界解；D.

4、无可行解。3.在对偶问题屮，若原问题与对偶问题均具有可行解，则（）A.两者均具冇蝕优解，且它们最优解的冃标函数值相等；B.两者均具有最优解，原问题最优解的1=1标函数值小于对偶问题最优解的1=1标函数值；C.若原问题有无界解，则对偶问题无最优解；D.若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解；4.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（）A.b列元素不小于零；B.检验数都人于零；C.检验数都不小于零；D.检验数都不人于零。5.在产销平衡运输问题屮，设产地为加个，销地为〃个，那么解

5、中非零变量的个数（）。A.不能大于（m+w-1）；B.不能小于（m+w-l）；C.等于（m+«-l）；D.不确定。1.在运输问题小，每次迭代时，如果有某非基变量的检验数等于零，则该运输问题（）。A.无最优解；B.冇无穷多个授优解；C.冇唯一授优解；D.出现退化解。2.在目标规划屮，求解的基本原则是首先满足高级别的ri标，但当高级别目标不能满足时（）。A.其后的所有低级别目标一定不能被满足；B.其后的所有低级别目标一定能被满足；C.其后的某些低级别冃标一定不能彼满足；D.其后的某些低级别冃标冇可能彼满足。3.若一

6、个指派问题的系数矩阵的某行各元索都加上常数力得到一个新的矩阵，这一•新矩阵对应着一个新的指派问题，则（）。A.新问题与原问题有相同的最优解；B.新问题最优口标值人于原问题最优目标函数值；C.新问题最优解等于原问题最优解加上SD.新问题最优解小于原问题最优解。4.如果要使冃标规划实际实现值不超过冃标值，则相应的偏离变量应满足（）。A.d+〉0；B."=0；C.c厂=0；D.d_〉0,d+>0.5.动态规划问题屮最优策略具有性质：（）A.每个阶段的决策都是最优的；B.当前阶段以前的各阶段决策是最优的；C.无论初始状

7、态与初始决策如何，对于先前决策所形成的状态而言，其以后的所冇决策应构成最优策略；D.它与初始状态无关。三、计算题（90分）1.川单纯形法求解以下线性规划问题maxz=3兀］+5x2<42x.<123“+2x2<18x}.x2>02.已知线性规划问题:3x42兀4<20<20maxz=X]+2x2+3x3+4x4x1+2x2+2x3s.tA2Xj+*2+3x3(1)(2)写出其对偶问题xl,x2,x3,x4>0若已知其対偶问题最优解为必=L2,儿=0.2,根据対偶理论求出原问题的最优解。1.运用动态规划方法求出下

8、图小从A到E的最短路线及其长度。2.已知A,B两人对策时对A的赢得矩阵如下，求双方各自的最优策略及对策值。「214203-1-205.某一决策问题的损益矩阵如下表所示，其中矩阵元索值为年利润。事件ElE2E3方案-用A匕&402002400s?360360360s?1000240200（1）若各事件发生的概率巧是耒知的，分别用悲观准则（maxmin准则）、乐观准则（maxmax准则）选