西南交通大学运筹学模拟试题模拟试题五

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1、试题五试题代码：453试题名称：运筹学考生注意∶１．本试题共七题，共3页，请考生认真检查；２．请务必将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。题号一二三四五六七总分得分签字一、对约束条件（20分）说明解X=（1,2,1,1,0,0,0）T是不是基可行解，假定不是，试找出一个基可行解。二、某极小化线性规划的最优单纯形表为（25分）b01/211/205/21-1/20-1/61/35/20-40-4-2其中，为松驰变量，问题的约束为≤形式∶1．写出原线性规划问题；2．写出原问题的对偶问题；3．直接由最优表写出对偶问题的最优解。三、考虑四种不同类型的机器和五项任务的分配问题，可利用的四种

2、类型机器的台数是25，30，20和30，五项任务的工作量是20，20，30，10和25，不能把第4类机器分配到第4项工作上，单位成本如下表所示，求各类机器分到各项任务上的最优分配。（20分）任务类型12345机11023159器25101524类315514715型4201513—8四、有A、B、C三种资源可用来生产甲、乙、丙三种产品。资源量、单位产品利润和单位产品资源消耗量、各种产品生产的固定费用如下表所示。现在要求制定一个生产计划，使总收益最大，试建立数学模型。（20分）单位产品产品资源消耗量甲乙丙资源限量资源A248500B234300C123100单件利润456固定费用100

3、150200五、动态规划方法是解决，它是在明确条件的基础上，建立，最终应求出。（20分）A、动态问题B、多阶段决策过程的问题C、阶段和阶段数D、无后效性E、最优性原理F、基本方程（递推关系式）G、决策变量与允许决策集合H、阶段指标与指标函数I、状态转移方程J、逆序解法和顺序解法K、最优决策序列和最优目标值L、状态与状态变量六、有3个电站t1，t2，t3，每月每个电站各需60kt煤，有2个煤矿S1，S2，每月每个煤矿可提供100kt煤。煤矿向电站每月的最大运输能力：（25分）运输量/ktt1t2t3S1404030S2402050各线路的千吨运费为运价/千元t1t2t3S1458S25

4、56试用网络分析方法给出供煤方案，使总运费最小。七、什么是线性规划问题的灵敏度分析？（20分）试题五答案一、解：，列向量线性相关，不是基可行解选取作为基变量，线性无关。解出二、解：1、由题可知而得此外，2、对偶问题为1、由于对偶问题的最优解是最终单纯形表中检验数的相反数，则一、解：利用表上作业法求解：任务机器12345机器1101120325151991125-62520102156210403003151352014878151420-342011153135M825304任务202030102510558924检验数，此方案最优二、解：设代表第种产品的生产数量，其中可取上界三、解

5、：B，CGL，H，K四、解：建立网络图得：图中数字分别为最大流量和费用。分别找出各步最小费用流，然后在此基础上增加流量得：此时已满足需求量达到最优，一、解：灵敏度分析是指：当A，b，C的系统中一个或几个发生变化时，已求得的最优解会有什么变化；这些系数在什么范围内改变时，规划问题的最优解或最优基不变；若最优解变化，如何用最简单的方法找到新的最优解。