运筹学模拟试题答案

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1、模拟试题一一、单项选择题：（共7题，35分）1、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（C）A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量2、约束条件为AX=b,X^O的线性规划问题的可行解集是（B）A.补集B.凸集C.交集D.凹集3、线性规划的图解法适用于（B）A.只含有一个变量的线性规划问题B.只含有2〜3个变量的线性规划问题C.含有多个变量的线性规划问题D.任何情况4、单纯形法作为一种常用解法，适合于求解线性规划（A）A.多变量模型B.两变量模型C.最大化模型D.最小化模型5、在单纯性法计算中，如果检验数都小于等于零，而且非基变量的检验数全为负数，则表明此问题有（D

2、）。A.无穷多组最优解B.无最优解?？C.无可行解D.唯一最优解6、在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n,mVn时,可以把变量分为基变量和非基变量两部分，基变量的个数为m个，非基变量的个数为（C）A・m个B.n个C.n-m个D.0个7、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量屮仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（D）A.有唯一的最优解B.有无穷多最优解C.为无界解D.无可行解二、填空题：（共5题，25分）1、运筹学是一门研究如何有效地组织和管理决筆的科学.2、线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法，其基本特点是模型中的目

3、标函数和约束方程都是线性表达式.3、线性规划模型由三个要素构成：决策变量、H标函数、约束条件。4、可行域中任意两点间联结线段上的点均在可行域内，这样的点集叫凸集o5、线形规划的标准形式有如下四个特点:目标函数的最人化、约束条件为等式、决策变暈费非负、右端常数项非负。三、简答题：（共3题，40分）1、简述线性规划模型的三个基本特征。（1）每一个问题都有一个极大或极小的目标且能用有一组线性函数表示出來。（2）问题中有若干约束条件且可用线性等式或不等式表示。（3）问题中用一组决策变量来表示一科方案。2、简述单纯型法的基本思想。（1）确定初始基可行解（2）检验是否最优，由一个基可行解

4、变换到另一个基可行基，直至找到最优解。3、简述如何在单纯型表上判别问题有无界解。答：如果存在一个非基变量的检验数为正数，但此变量当前系数中无正系数存在即可证明。模拟试题二一、单项选择题：（共5题，30分）1、对偶问题的对偶是（D）A.基本问题B.解的问题C.其它问题D.原问题2、若原问题中xi为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为（A）A.等式约朿B.“W”型约束C.“2”约束D.无法确定3、互相对偶的两个线性规划问题，若其屮一个无可行解，则另一个必定（B）。A.无可行解B.有可行解，也可能无可行解C.有最优解D.有可行解4、资源的影子价格是一种（A）0A.机会成本B.

5、市场价格C.均衡价格D.实际价格5、若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的（C）A.值B.个数C.影子价格D.检验数二、判断题：（共5题，25分）1、任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。（V）2、若线性规划的原问题及对偶问题都有最优解，则最优解一定相等。（X）3、若线性规划原问题有无穷多个最优解，则其对偶问题也有无穷多最优解。（丁）4、已知在线性规划对偶问题的最优解中，对偶变量yi〉0,说明在最优生产计划中，这种资源已经完全用尽。（V）5、已知在线性规划对偶问题的最优解屮，对偶变量yi=0,说明在最优生产计划屮，这种资源一定还有剩余。（X

6、）三、名词解释：（共3题，45分）1、对偶问题。答：每一个线性规划问题都伴随着另一个线性规划问题，II这两个问题最优解的目标函数值都相同，则称为对偶问题。2、影子价格。答：在其他条件不变的情况下，单位资源所引起的目标函数最优值的变化代表第i种资源的估价。3、0J型整数规划。答：整数规划中只能取整数值0和1,主要解决相互矛盾排斥的计划问题。模拟试题三一、单项选择题：（共5题，30分）2、检验运输方案的闭合回路法屮，该回路含有（C）个空格为顶点。A.4个B.2个C.1个D.3个3、m个产地，n个销地的初始调运表中，调运数字格应该为（B）A.m+n个B.m+n-1个C・mxnD.m

7、+n+1个4、在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目（C）A.等于m+nB.等于m+n-1A.小于m+n-1B.大于m+n-1二、填空题：（共5题，25分）1、一个模型是m个约束，n个变量，则它的对偶模型为n_个约束，空个变量。2、运输问题是线性规划问题中一类具有特殊性质的问题，它通过选竝优的运输方案，以达到总的运输费用最低或获得的利润最大等目标.3、m个产地n个销地的产销平衡问题的模型其决策变量有皿个，基变量的个数是个。4、目标规划总是求目标函数的最小值,且目标函数中没有线性规划中的价值系数,而是