运筹学试题答案(两套)

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1、运筹学A卷)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分)1.线性规划具有唯一最优解是指   A.最优表中存在常数项为零   B.最优表中非基变量检验数全部非零   C.最优表中存在非基变量的检验数为零   D.可行解集合有界2.设线性规划的约束条件为则基本可行解为   A.(0,0,4,3)       B.(3,4,0,0)   C.(2,0,1,0)       D.(3,0,4,0)3.则   A.无可行解     B.有唯一最优解medn   C.有多重最优解  D.有无界解4.互为对偶的两个线性规

2、划,对任意可行解X和Y,存在关系    A.Z>W         B.Z=W    C.Z≥W          D.Z≤W5.有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征   A.有10个变量24个约束资料   B.有24个变量10个约束   C.有24个变量9个约束   D.有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是   A.标准型的目标函数是求最大值   B.标准型的目标函数是求最小值   C.标准型的常数项非正   D.标准型的变量一定要非负7.m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是   A.m+n-1个变量恰好构成一个闭回路   B.m+n-1个变量不

3、包含任何闭回路   C.m+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路   D.m+n-1个变量对应的系数列向量线性相关8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系   A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解   B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解   C.若最优解存在,则最优解相同   D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征   A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量   B.有m+n个变量mn个约束   C.有mn个变量m+n-1约束   D.有m+n-1个基变量,mn-m-n-1个非基变量10.要求不超过

4、第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是资料   A.   B.   C.   D.二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“√”;错误的打“×”。每小题1分,共15分)11.若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空12.凡基本解一定是可行解X同1913.线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷15.互为对偶问题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X17.要求不超过目标值的目标函数是18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界

5、19.基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解,对应的基叫可行基20.对偶问题有可行解,则原问题也有可行解X21.原问题具有无界解,则对偶问题不可行22.m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23.目标约束含有偏差变量24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题(每小题1分,共10分)资料26.有5个产地5个销地的平衡运输问题,则它的基变量有(  9)个27.已知最优基,CB=(3,6),则对偶问题的最优解是(   )28.已知线性规划求极小值,用对偶单纯形法求解时,初始表

6、中应满足条件( 对偶问题可行  )29.非基变量的系数cj变化后,最优表中(        )发生变化30.设运输问题求最大值,则当所有检验数(   )时得到最优解。31.线性规划的最优解是(0,6),它的第1、2个约束中松驰变量(S1,S2)=(   )32.在资源优化的线性规划问题中,某资源有剩余,则该资源影子价格等于(    )33.将目标函数转化为求极小值是(   )34.来源行的高莫雷方程是(  )35.运输问题的检验数λij的经济含义是(   )四、求解下列各题(共50分)36.已知线性规划(15分)(1)求原问题和对偶问题的最优解;(2)求最优解不变时cj的

7、变化范围37.求下列指派问题(min)的最优解(10分)资料38.求解下列目标规划(15分)39.求解下列运输问题(min)(10分)五、应用题(15分)40.某公司要将一批货从三个产地运到四个销地,有关数据如下表所示。                            销地产地          B1B2B3B4供应量A17379560A226511400A36425750需求量320240480380 现要求制定调运计划,且依次满足:(1)B3的供应量不低于需要量;资料(2)其余销地的供应量不低于85%;(3)A3给B

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