资源描述：
《管理运筹学模拟试题三.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、管理运筹学模拟试题三-判断下列说法是否正确，并对错误加以改正。（每题2分，合计10分）1.图解法不能判断LP问题的基可行解是否退化。2.若线性规划问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具有有限最优解。3.对偶单纯形法只能求解LP问题的对偶问题，不能求解LP问题。4.产销不平衡的运输问题，没有最优解。5.顾客相继到达的间隔时间服从负指数分布，则输入过程一定是泊松流。二填空题（每空2分，合计40分）1.图解法求解LP问题其可行域非空时，若LP规划问题存在最优解，它一定在有界可行域的处得到。2.大M法求解LP问题,加入人工变量，最终表中所有人
2、工变量=时,该LP问题有可行解，并且达到最优值。3.对偶单纯形法求解LP问题，若所有的b，J，则得到该问题的最优解。4.线性规划的约束条件个数与其对偶问题的相等；而若线性规划的约束条件是等式方程则对偶问题的。5.用于确定初始基的最小元素法，是优先选取单位运价表中开始确定供销关系。6.产销不平衡的问题中，若产大于销，则增加一个假想的,将问题化为产销平衡问题；反之，若销大于产，则增加一个假象的°7.目标规划中引进正、负偏差十，cT,cfXd—=」8.匈牙利法常用于求解问题。9.求最小支撑树常用的两个方法为和o10•赋权有向图中从Vs到Vt权最小的路，
3、称为,该路径的权称为从Vs到Vto11・排队论中逗留时间=+」12.泊松分布的概率密度为,期望E[N(t)]=力差Var[N(t)]=三按要求做出模型，不需计算（每题10分，合计20分）1.将下而的线性规划问题化为标准型minz=5xi+X2+X3,s.t.3xi+X2-X3W7,Xi一2x2+4x3N6,X2+3x3二10,X1,X2M0,X3无符号限制.2.试列出下述问题的目标规划模型东风电视机厂生产I型和型两种电视，两种电视都很畅销，生产多少就可以卖出多少。但两种关键生产资源A和B受到限制。如表30.1所示，表30.1：单位消耗\产品IH
4、现有资源原材料A/公斤23100原材料B/公斤4280利润（百元/台）45现原材料供应商A要减少10公斤供应。另外，市场上I型电视供不应求,需增加产量，由于I型电视的利润较薄，故总利润势必下降。东风厂管理部门经过认真分析后，对下阶段生产经营提出了3个目标：a.原材料A的每H用量控制在90公斤以内；b.I型电视机的日产量在15台以上；c.日利润超过140（百元）试列出该目标规划模型。四对偶问题计算（每题10分，合计10分）已知线性规划问题：Maxz=3xi+2x2s.t.—xi+2x2W443x】+2x2W14xi—X2W3Xi,X2$0要求：1、
5、写出它的对偶问题；2、找出原问题和对偶问题的一个可彳亍解；3、应用对偶理论证明原问题和对偶问题都存在最优解。五指派问题计算题（每题10分，合计10分）某市计划在今年内修建四座厂房，发电厂，化肥厂，机械厂，食品厂，分别记为Bi，B2,B.3，B4,该市有四个大的建筑队A】，A2,A3,A4,都可以承担任务。所需费用见表41」所示。因希望尽早完工，故需把四个建筑队都动用起来，同时政府经费紧张，问怎样指派才能使总费用最少？更用/万元队名Bib2b3b4A]3452a28576A39645A45366六排队论计算题（每题10分，合计10分）某理发店有两个
6、理发员,顾客按强度为1/20人每分钟的Poisson过程到达,服务时间服从指数分布且每服务一个顾客平均需要25分钟，试求:（1）在系统内的顾客的平均数（2）在系统内排队等候的顾客平均数（3）在系统内顾客排队等候所花费时间的平均值参考答案一、判断下列说法是否正确，并对错误加以改正。（侮题2分，合计10分）1.正确。2.错误。该线性规划问题具有有限最优解或无限最优解。3.错误。跟单纯形法一样是求解LP问题的一种方法。4.错误。可化为产销平衡问题求得最优解。5.错误。不一定。其逆命题成立。填空题（每空2分，合计40分）5变量数6变量无约束7最小运费8销
7、地9产地10d+Xd"=011指派问题12破圈法13避圈法14Vs到Vt的最短路15距离16等待时间17服务时间18出⑴二卑宀>0,/1二0,1,2,…19n20加1顶点2036N04o’W0三、按要求做出模型，不需计算(每题10分，合计20分)1.解：在3xi+X2-X3W7和&-2x2+4x3^6中引入松弛变量下,X6,X7,并令X3=X4_X5,此处X4,X5$0,可得其标准形如下:minz=5xi+X2+xlxs,s.t.3xi+X2-(x.
8、—x5)+xc=7,Xi一2x2+4(x・
9、—xj—x7=6,X2+3(x4—X5)=10,X
10、i,X2,X3,•••,X720・这里通过变量代换X3=X4—X5,将X3转化为2个新引进的非负变量X4,X5的差的形式，这点并不改变X
