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《2014届高考数学一轮复习 1.1 集合的概念与运算课时闯关 文(含解析)新人教a版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014届高考数学一轮复习1.1集合的概念与运算课时闯关文(含解析)新人教A版一、选择题1.(2011·高考山东卷)设集合M={x
2、(x+3)(x-2)<0},N={x
3、1≤x≤3},则M∩N=( )A.[1,2)B.[1,2]C.(2,3]D.[2,3]解析:选A.M={x
4、(x+3)(x-2)<0}={x
5、-36、1≤x≤3},∴M∩N={x
7、1≤x<2}.2.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( )A.2个B.4个C.6个D.8个解析:选B.∵M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},∴M∩N={1,3
8、}.∴M∩N的子集共有22=4个.3.(2011·高考湖南卷)设全集U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩(∁UN)={2,4},则N=( )A.{1,2,3} B.{1,3,5}C.{1,4,5}D.{2,3,4}解析:选B.由M∩(∁UN)={2,4}可得集合N中不含有元素2,4,集合M中含有元素2,4,故N={1,3,5}.4.设集合A={x
9、
10、x-a
11、<1,x∈R},B={x
12、113、0≤a≤6}B.{a
14、a≤2,或a≥4}C.{a
15、a≤0,或a≥6}D.{a
16、2≤a≤4}解析:选C.由集合A
17、得:-118、f(g(x))>0},N={x∈R
19、g(x)<2},则M∩N为( )A.(1,+∞)B.(0,1)C.(-1,1)D.(-∞,1)解析:选D.函数f(g(x))=(3x-2)2-4(3x-2)+3=(3x)2-8·3x+15=(3x-3)(3x-5).由f(g(x))>0得(3x-3)(3x-5)>0,所以3x>5或3x<3,所以x>log35或x<1,所以M={
20、x
21、x>log35或x<1}.由g(x)<2得3x-2<2,即3x<4,解得x<log34,所以N={x
22、x<log34}.所以M∩N={x
23、x>log35或x<1}∩{x
24、x<log34}={x
25、x<1}.二、填空题6.(2011·高考天津卷)已知集合A={x∈R
26、
27、x-1
28、<2},Z为整数集,则集合A∩Z中所有元素的和等于________.解析:A={x∈R
29、
30、x-1
31、<2}={x∈R
32、-133、2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R}.若A∩B≠∅,则实数m的取值范围是____
34、____.解析:∵A∩B≠∅,∴A≠∅,∴m2≥,∴m≥或m≤0.显然B≠∅.要使A∩B≠∅,只需圆(x-2)2+y2=m2(m≠0)与x+y=2m或x+y=2m+1有交点,即≤
35、m
36、或≤
37、m
38、,∴≤m≤2+.又∵m≥或m≤0,∴≤m≤2+.当m=0时,(2,0)不在0≤x+y≤1内.综上所述,满足条件的m的取值范围为.答案:8.设全集I={1,2,3,4,5},A、B是I的子集,若A∩B={1,2,3},则称(A,B)为“亚运集”,那么所有“亚运集”的个数为__________.解析:要使A∩B={1,2,3},必须A,B中都含有1,2,3且4,5每个元素要么在A中,要么在B中,或
39、不在A、B中,这三种情况只能选其一,共有3×3=9个.答案:9三、解答题9.已知集合A={a-2,2a2+5a,12},且-3∈A,求a的值.解:-3∈A,则-3=a-2或-3=2a2+5a,∴a=-1或a=-.当a=-1时,a-2=-3,2a2+5a=-3,∴a=-1舍去;当a=-时,a-2=-,2a2+5a=-3,∴a=-.10.已知全集U=R,集合A={a
40、a≥2或a≤-2},B={a
41、关于x的方程ax2-x+1=0有实根},求A∪B,A∩B,A∩(∁UB).解:对于ax2-x+1=0有实根,当a=0时,x=1.当a≠0时,Δ=1-4a≥0,a≤.∴B={a
42、a≤}.∵A={a
43、
44、a≥2或a≤-2},∴A∪B={a
45、a≤或a≥2},A∩B={a
46、a≤-2},A∩(∁UB)={a
47、a≥2}.11.(探究选做)已知集合A={x
48、x2-3x+2=0},B={x
49、x2-mx+2=0},若A∩B=B,求m的取值范围.解:∵A∩B=B,∴B⊆A.∵A={x
50、x2-3x+2=0}={1,2},∴B=∅或{1}或{2}或{1,2}.当B=∅时,需m2-8<0,∴-2