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《2019年高考数学一轮复习 1.1 集合的概念和运算课时作业 理(含解析)新人教A版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学一轮复习1.1集合的概念和运算课时作业理(含解析)新人教A版一、选择题1.(xx·安徽卷)已知A={x
2、x+1>0},B={-2,-1,0,1},则(∁RA)∩B=( )A.{-2,-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}解析:集合A={x
3、x>-1},所以∁RA={x
4、x≤-1},所以(∁RA)∩B={-2,-1}.答案:A2.(xx·天津卷)已知集合A={x∈R
5、
6、x
7、≤2},B={x∈R
8、x≤1},则A∩B=( )A.(-∞,2]B.[1,2]C.[-2,2]D.[-2,1]解析:解不等式
9、x
10、≤2得,-2≤x≤2,所
11、以A=[-2,2],又B=(-∞,1],所以A∩B=[-2,1].答案:D3.(xx·福建省高三上学期第一次联考)已知集合A={3,a2},集合B={0,b,1-a},且A∩B={1},则A∪B=( )A.{0,1,3}B.{1,2,4}C.{0,1,2,3}D.{0,1,2,3,4}解析:因为a2=1,所以a=1或a=-1,当a=1时,B={0,b,0}与集合中元素互异性矛盾,所以舍去,故a=-1,此时B={0,b,2},所以b=1,所以A∪B={0,1,2,3}.答案:C4.(xx·河南郑州第一次质量预测)若集合A={0,1,2,x},B={1,x2}
12、,A∪B=A,则满足条件的实数x有( )A.1个B.2个C.3个D.4个解析:∵A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,∴B⊆A,∴x2=0或x2=2或x2=x,解得x=0或或-或1.经检验当x=或-时满足题意,故选B.答案:B5.(xx·合肥第二次质检)已知集合A={x∈R
13、x≥2},B={x∈R
14、x2-x-2<0}且R为实数集,则下列结论正确的是( )A.A∪B=RB.A∩B≠ØC.A⊆(∁RB)D.A⊇(∁RB)解析:由题意可知B={x
15、-116、x<6}
17、,N={x
18、
19、x-1
20、≤2},则M∩(∁RN)=( )A.(-∞,-1)B.[1,3)C.(3,6)D.{4,5}解析:M={x∈N*
21、x<6}={1,2,3,4,5},N={x
22、
23、x-1
24、≤2}={x
25、-1≤x≤3},∁RN={x
26、x<-1或x>3}.所以M∩(∁RN)={4,5},选D.答案:D二、填空题7.已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)
27、x+y-1=0,x,y∈Z},则A∩B=______.解析:A,B都表示点集,A∩B即是由A中在直线x+y-1=0上的所有点组成的集合,代入验证即可.答案:{(0,1),(-1
28、,2)}8.设A,B是非空集合,定义A×B={x
29、x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x
30、0≤x≤2},B={y
31、y≥0},则A×B=______.解析:A∪B=[0,+∞),A∩B=[0,2],所以A×B=(2,+∞).答案:(2,+∞)9.设集合A={x
32、
33、x-a
34、<1,x∈R},B={x
35、136、x-a
37、<1得-138、139、340、:2≤a≤4三、解答题10.设A={x
41、2x2-px+q=0},B={x
42、6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B=,求A∪B.解:∵A∩B=,∴∈A且∈B.将分别代入方程2x2-px+q=0及6x2+(p+2)x+5+q=0,联立得方程组解得∴A={x
43、2x2+7x-4=0}=,B={x
44、6x2-5x+1=0}=,∴A∪B=.11.已知集合A={x
45、x2-2x-3≤0},B={x
46、m-2≤x≤m+2,m∈R}.(1)若A∪B=A,求实数m的取值;(2)若A∩B={x
47、0≤x≤3},求实数m的值;(3)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.解:A={x
48、-1
49、≤x≤3},B={x
50、m-2≤x≤m+2}(1)∵A∪B=A,∴B⊆A,如图有:,∴,∴m=1.(2)∵A∩B={x
51、0≤x≤3}∴,∴m=2.(3)∁RB={x
52、xm+2}.∵A⊆∁RB ∴m-2>3或m+2<-1,∴m>5或m<-3.12.设全集I=R,已知集合M={x
53、(x+3)2≤0},N={x
54、x2+x-6=0}.(1)求(∁IM)∩N;(2)记集合A=(∁IM)∩N,已知集合B={x
55、a-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A=A,求实数a的取值范围.解:(1)∵M={x
56、(x+3)2≤0}={-3},N={x
57、x2+x-6=0}={-
58、3,2},∴∁IM={x
59、x∈R且x≠-3},∴(∁