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《2013高中数学 第1部分 第一章 §2-2.2 分层抽样与系统抽样应用创新演练 北师大版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【三维设计】2013高中数学第1部分第一章§2-2.2分层抽样与系统抽样应用创新演练北师大版必修31．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )A．12,24,15,9 B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,6解析：抽样比为＝，因此，从各层依次抽取的人数为160×＝8,320×＝16,200×＝10,120×＝6
2、.答案：D2．(2012·泰安高一检测)要从容量为102的总体中用系统抽样抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的是( )A．将总体分成11组，每组间隔为9B．将总体分成9组，每组间隔为11C．从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9D．从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11解析：102＝9×11＋3.所以需从总体中剔除3个个体，分9组，每组间隔为11.答案：D3．从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名学生参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是( )A．1,2,3,4,5B．5,16,27
3、,38,49C．2,4,6,8,10D．4,13,22,31,40解析：从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名学生，采用系统抽样的方法需要分成5部分，第一部分学号为1到10，第二部分为11到20，依次类推，要从每个部分都抽一个个体作为样本．答案：B4．某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人．为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．以下的抽样方法中，依简单随机抽样，系统抽样，分层抽样顺序的是( )方法1：将140人按1～140编号，然后制作出有编号1～140的形状、大小相同
4、的号签，并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽出20个号签，编号与号签相同的20个人被选出．方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1～7编号，在第一组采用抽签法抽出k号(1≤k≤7)，其余各组k号也被抽出，20个人被选出．方法3：按20∶140＝1∶7的比例，从教师中抽出13人，从教辅行政人员中抽出4人，从总务后勤人员中抽出3人．从各类人员中抽出所需要人员时，均采用随机数法，可抽到20人．A．方法2，方法1，方法3B．方法2，方法3，方法1C．方法1，方法2，方法3D．方法3，方法1，方法2解析：方法1是简单随机
5、抽样，方法2是系统抽样，方法3是分层抽样．答案：C5．(2011·天津高考)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．解析：抽取的男运动员的人数为×48＝12.答案：126．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6
6、，则在第7组中抽取的号码是________．解析：第k组的号码为(k－1)×10，(k－1)×10＋1，…，(k－1)×10＋9，当m＝6、k＝7时，第k组抽取的号码的个位数字同m＋k的个位数字3，所以第7组中抽取的号码是(7－1)×10＋3＝63.答案：637．某学校在校学生2000人，为了庆祝学校建校60周年，学校举行了“迎60年校庆”跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参与登山的人数占总人数的.为了
7、了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取多少人？解：由题意，全校参与跑步的人数占总人数的，高三年级参与跑步的总人数为×2000×＝450，由分层抽样的概念，得高三年级参与跑步的学生中应抽取×450＝45人．8．一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，…，999，并依次将其分成10组，组号为0,1,2，…，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地取出后面各组的号码，即第k组中抽取号码的后两位数为x＋33k的后两位数(1)当
8、x＝24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．解：(1)当x＝24时，按规则可知所抽取样本的10个号码依次为：024,157,290,323
