2013高中数学 第1部分 第一章 §4 数据的数字特征应用创新演练 北师大版必修3

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1、【三维设计】2013高中数学第1部分第一章§4数据的数字特征应用创新演练北师大版必修389793164021.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(　　)A．91.5和91.5　　　　　　　　B．91.5和92C．91和91.5D．92和92解析：中位数为(91＋92)＝91.5；平均数为(87＋89＋90＋91＋92＋93＋94＋96)＝91.5.答案：A2．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为(　　)A.B.C.D．2解析：由题可知样本的平均值为1，所以＝1，解得a＝－1，所以样本的方

2、差为[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.答案：D3．(2011·江西高考)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则(　　)A．me＝mo＝　　　　B．me＝mo

3、故mo＝5，＝≈5.97.于是得mo

4、12,13，x,17,19,21,24，其中中位数为16，则x＝________.解析：由题意知＝16，即x＝15.答案：157．某城区举行“奥运知识”演讲比赛，中学组根据初赛成绩在高一、高二年级中分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示(虚线为高一年级，实线为高二年级)．(1)请把上边的表格填写完整；(2)考虑平均数与方差，你认为哪个年级的团体成绩更好些？解：(1)高一年级众数是80，高二年级众数是85.(2)因为两个年级的得分的平均数相同，高二年级成绩的方差小，说明高二年级的成绩偏离平均数的程度小，所以高二年级的团体成绩更好些．8．两台机床同时生产直径为10的零件，

5、为了检验产品质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：机床甲109.81010.2机床乙10.1109.910如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？解：①先计算平均直径：甲＝(10＋9.8＋10＋10.2)＝10，乙＝(10.1＋10＋9.9＋10)＝10，由于甲＝乙，因此，平均直径反映不出两台机床生产的零件的质量优劣．②再计算方差：s＝[(10－10)2＋(9.8－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2]＝0.02，s＝[(10.1－10)2＋(10－10)2＋(9.9－10)2＋(10－1

6、0)2]＝0.005.这说明乙机床生产出的零件直径波动小，因此，从产品质量稳定性的角度考虑，乙机床生产的零件质量更符合要求．