2013-2014学年高中数学 基础知识篇 第四章 圆与方程同步练测 新人教a版必修2

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1、第四章圆与方程（数学人教A版必修2）建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.已知圆，是过点的直线，则（）（　　）A.与相交B.与相切C.与相离D.以上三个选项均有可能2.设A，B为直线与圆的两个交点，则（）（　　）A.1B.C.D.23.圆与圆的位置关系为()（　　）A.内切B.相交C.外切D.相离4.将圆平分的直线是()（　　）A．B．C．D．5.过点的直线，将圆形区域分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（）（　　）A．B．C．D．6.在平面直角坐标系中

2、，直线与圆相交于、两点，则弦的长等于（）（　　）A．B．C.D.17.直线与圆相交于两点，则弦的长度等于()（　　）A.B.C.D.18.对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是（）（　　）A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心9.直线:和:互相垂直，则A.-3或-1B.3或１C.-3或１D.-1或310.直线与圆相交于两点，若弦的中点，则直线的方程为()A.　　B.　　C.　　D.11.圆（x+2）2+y2=5关于原点对称的圆的方程是（）A.（x-2）2+y2=5B.x2+（y-2）2=5C.（x+2）2+（y+2）2=5D.x2+（y+2）2=5

3、12.在空间直角坐标系中,点与点之间的距离为（）A．B．6C．D．2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确的答案填到横线上）13.直线过点且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为____________.14.若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2，则a=___________.15.过原点O作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为__________.16.在长方体中，若，则对角线的长为______________.三、解答题（本题共5小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、

4、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）17.（12分）在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,求的最大值.18．（12分）求圆心在直线3x+4y-1=0上，且经过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点的圆的方程.．19．（15分）已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.20.（15分）设直线3x+4y+m=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P，Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，

5、求m的值.21.（16分）已知A(1,2，－1)，B(2,0,2)．(1)在x轴上求一点P，使

6、PA

7、＝

8、PB

9、；(2)在xOz平面内的点M到A点与到B点等距离，求M点的轨迹．第四章圆与方程（数学人教A版必修2）答题纸得分：一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13．14．15.16.三、解答题17.18.19.20.21.第四章圆与方程（数学人教A版必修2）答案一、选择题1.A解析：，所以点在圆内部，故选A.2.D解析：直线过圆的圆心则2.3.B解析：两圆心之间的距离为，两圆的半径分别为，则，故两圆相交.应选B.4.C解析：圆心坐标为(1，2)，将圆平

10、分的直线必经过圆心，故选C.5.A解析：要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大，必须使过点的圆的弦长达到最小，所以需该直线与直线垂直即可.又已知点，则，故所求直线的斜率为-1.又所求直线过点，故由点斜式得，所求直线的方程为，即.故选A.6.B解析：圆心到直线的距离为，所以弦的长等于.7.B解析：圆心，半径，弦长.8.C解析：法一：圆心到直线的距离为，且圆心不在该直线上.法二：直线恒过定点，而该点在圆内，且圆心不在该直线上，故选C.9.C解析：若，直线，，满足两直线垂直.若，直线的斜率分别为，由得，，综上或，10.C解析：圆心坐标为C（－1，2），设弦AB中点D（－2，3）

11、，由垂径定理有：CD⊥AB，，所以＝1，直线的方程为：，即，所以选C.11.A解析：本题主要考查圆的标准方程和简单的对称问题，求出圆心（-2，0）关于（0，0）点的对称点是（2，0）即可，半径不变.12.A解析：若，则.二、填空题13.或解析：圆心坐标为，半径.因为，所以圆心到直线的距离.当直线斜率不存在时，即直线方程为，圆心到直线的距离为3满足条件，,所以成立.若直线斜率存在，不妨设为，则直线方程，即，圆心到直线的距离为，解得，所以直线方程为，即.综上满足条件的直线方程为或.14.1解析：由已知x2