高中数学 第一章 空间几何体 1.3 空间几何体的表面积与体积（2）学案新人教a版必修2

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1、1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积(2)学习目标:能够正确应用公式解决柱体、锥体、台体表面积和体积的有关计算问题.自主探究：例1、(1)正方形边长扩大到原来的n倍,其面积扩大到原来的_____倍;正方体棱长扩大到原来的n倍,其表面积扩大到原来的_____倍,体积扩大到原来的_____倍.(2)圆半径扩大到原来的n倍,其面积扩大到原来的_____倍;球半径扩大到原来的n倍,其表面积扩大到原来的_____倍,体积扩大到原来的_____倍.(3)圆柱的底面不变,体积扩大到原来的n倍,则高扩大到原来的______倍;反之,高不变

2、,底面半径应扩大到原来的_____倍.例2、已知正三棱锥V-ABC中，VA=VB=VC=4，AB=AC=BC=，求该三棱锥的表面积S和体积V。变式1、如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中，截下一个棱锥C-A’DD’，则棱锥C-A’DD’的体积与剩余部分的体积之比为.例3、在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,∠B=900，把△ABC绕其斜边AC所在的直线旋转一周后，所形成的几何体的体积是多少？表面积是多少？例4、由三视图求几何体的体积与表面积(1)正视图侧视图俯视图2221222正视图侧视图俯视图(2)例5、已知圆台的上下

3、底面半径分别是2,6，且侧面面积等于两底面面积之和(1)求该圆台的母线长；(2)求该圆台的体积变式1、圆台的上下底面半径和高的比为1:4:4，若母线长为10，则圆台的表面积为；变式2、一个正四棱台,其上下底面均为正方形，边长分别为8cm和18cm，侧棱长为13cm，则表面积为..如图,在四边形ABCD中,,AB=,CD=4,AD=2,求四边形ABCD绕AD所在的直线旋转一周所成几何体的表面积和体积.CDAB.已知正三棱台的上、下底面边长分别是4和6，侧棱长为，则它的体积是____________