高中数学 第一章 空间几何体 1.3 空间几何体的表面积与体积教学设计 新人教a版必修2

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1、空间几何体之柱锥台体的表面积和体积公式教学目标1.知识与技能1.通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。2.能运用公式求解柱体、锥体和台全的表面积和体积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。3.培养学生空间想象能力和思维能力。2.过程与方法1.自探过程中发现问题，提出问题，解决问题2.小组合探，互相帮扶解决疑难点3.质疑再探，查缺补漏与知识拓展外延3.情感态度价值观1.培养独立自主学习能力2.共同合作、协调能力3.通过学习，使学生感受到几何体表面积和体积的求解过程4.培养空间思维能力，增强学习的趣味性积极性重点：1.理解柱锥台体的表面积公

2、式和体积公式及公式间的转化关系。2.熟练应用柱锥台体的表面积公式和体积公式。难点： .熟练应用柱锥台体的表面积公式和体积公式教学流程：（包括：1、设疑自探；2、解疑合探；3、质疑再探；4、运用拓展。）一、导入新课同学们,我们已经学习了简单几何体的结构特征和它们的三视图，今天我们继续学习简单几何体中的柱椎台体的表面积和体积公式。请同学们根据预习情况，提出本节课的学习内容：（学生提出问题，师生共同梳理）给出自探问题：一、柱锥台体的表面积和体积公式二.、柱锥台体的表面积和体积公式应用1.圆台的上、下底面半径分别为3和4，母线长为6，则其表面积等于(　　)A．72　B．42

3、πC．67πD．72π2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．2B．4C．6D．8二、设疑自探（一）学始于疑请同学们针对以上问题，及自己本身存在问题展开自探。（二）自探要求1、请大家针对以上问题先进行独立探究2、时间三分钟三、解疑合探大家在小组内交流对以上问题的看法，形成统一的意见，做好展示评价的准补充修改“秀出我的风采”——展示要求：1、书写要认真、规范，答案要点要清晰全面；2、口头表述声音要洪亮、清楚；讲解完后要问：“大家是否还有什么补充？”3、非展示的同学继续讨论，做好补充评价准备。评价要求：1、评价同学声音要洪亮、清楚；2、先点评展示同学

4、应该注意的问题；再点评展示的答案，力争进行补充或必要的拓展；最后对展示组进行评判打分备。展示——三分钟后，出示展示任务分配及要求内容展示分工问题1第6组问题2第4组评价——展示接近尾声时（近结束的前三分钟左右）出示评价任务分配及要求：内容评价分工问题1第3组问题2第2组学生评价（质疑）后仍有不足经引导还不能够答完全教师及时补充总结：展示内容：棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积圆柱、圆锥、圆台的表面积面积类型圆柱(底面半径为r，母线长为l)圆锥(底面半径为r，母线长为l)圆台(上、下底面半径为r′，r，母线长为l)底面积S底＝πr2S底＝

5、πr2S底＝π(r′2＋r2)侧面积S侧＝2πrlS侧＝πrlS侧＝π(r′l＋rl)表面积S表＝2πr(r＋l)S表＝πr(r＋l)S表＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl)1．柱体：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh.2．锥体：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh.3．台体：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，则V＝(S′＋＋S)h.四、质疑再探通过本节课的学习，还有哪些问题可以提出来大家一起探讨。五、运用拓展自主编题——我做小老师，我来考考你（教师出变式题）小组推荐优秀习题，由出题人领着同学们完成。柱锥台体的表面积和体积公式是高考必考内容，常和三视图

6、结合出题。1．已知圆锥SO的高为4，体积为4π，则底面半径r＝3、其他同学认真倾听、积极思考、大胆质疑2．一个圆锥的轴截面为边长为a的正三角形，则其表面积为πa23.(2016·全国卷Ⅱ文)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(　28π　)4.(2016·浙江，文)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是80cm2，体积是40cm3。5.(2016·北京文)某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为六、课堂总结：1、由教师指定一名学生对本节课作点评总结，学科班长评“四星一组”。2、教师总结或补充：课后反思：