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时间:2018-12-24
《高三数学一轮复习 4不等式性质学案 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4不等式的性质一、学习内容:必修第四册P79~81.二、课标要求:了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景。三、基础知识1.实数的基本性质,,.2.不等式的基本性质(1)对称性:.(2)传递性:.(3)可加性:.(4)可乘性:,.(5)加法性质:.(6)乘法性质:.(7)乘方性质:.(8)开方性质:.(9)移项性质:.(10)倒数性质:.四、基础练习1.(2011全国3)下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是(A)A.B.C.D.2.(2011浙江文6)若为实数,则“”是“”的(D)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C
2、.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.(2011浙江理7)若为实数,则“”是的(A)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.(2012福建理5)下列不等式一定成立的是(C)A.B.C.D.5.(2012湖南文7).设a>b>1,,给出下列三个结论:①>;②<;③,其中所有的正确结论的序号是(D)A.①B.①②C.②③D.①②③【解析】由不等式及a>b>1知,又,所以>,①正确;由指数函数的图像与性质知②正确;由a>b>1,知,由对数函数的图像与性质知③正确.【点评】本题考查函数概念与基本初等函数Ⅰ中的指数函数的图像
3、与性质、对数函数的图像与性质,不等关系,考查了数形结合的思想.函数概念与基本初等函数Ⅰ是常考知识点.6.(2010江苏理12)设实数x,y满足3≤≤8,4≤≤9,则的最大值是_______.27【解】,,相乘得.7.(2013年上海市春季高考数学试卷(含答案))如果,那么下列不等式成立的是( )A.B.C.D.【答案】D8.(2013年高考北京卷(文2))设,且,则( )A.B.C.D.【答案】D【解析】利用特值法和排除法结合可快速判断,A:由于C的正负号不确定,若C为零或负数,不成立,则错误;B:若,无意义,错误;C:,就不满足,错误;答案只能为D。另外从
4、函数的单调性的角度亦可快速判断,A容易排除,BCD四个选项分别代表了反比例函数,二次函数,三次幂函数,只有三次幂函数定义域为R且在R上单调递增。9.比较与的大小(其中【解】.10.已知,求证:.【解法一】作差【解法二】均值不等式11.已知,,求的取值范围.【解】,12.已知,且满足,求的范围。(选修4-5P9:ex7)------易错题设
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