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时间:2018-12-24
《集合、函数、导数-2011届各地模拟题选编》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、河浦中学2013届高三一轮复习资料高考真题、模拟题之《集合、函数与导数》(2011届各地模拟题选编)一、选择题:1.(广东高考文2)已知集合为实数,且,为实数,且,则的元素个数为A.4B.3C.2D.12.(广东高考文4)函数的定义域是A.B.C.D.3.(广州一模理4)函数在区间上A.是减函数B.是增函数C.有极小值D.有极大值4.(深圳二模文5)曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.5.(佛山二模理5)已知,为的反函数.若,那么与在同一坐标系内的图像可能是ABCD6.(广州二模文6)设,为正实数,则“”是“”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条
2、件D.既不充分也不必要条件第7小题表格-101230.371[2.727.3920.09123457.(汕头一模文7)根据表格中的数据,可以判定函数的一个零点所在的区间为,则的值为()A.–1B.0C.1D.28.(佛山二模文6)已知,则的最小值为A.B.C.D.9.(深圳二模文10)先后抛掷一枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数),9所得向上点数分别为和,则函数在上为增函数的概率是A.B.C.D.10.(深圳一模理8)已知函数的定义域为,部分对应值如下表。的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题:①函数是周期函数;②函数在是减函数;③如果当时,的最大值
3、是2,那么的最大值为4;④当时,函数有4个零点。其中真命题的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题:11.(惠州一模文11)设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则。12.(广州二模文12)若关于的不等式的解集为,则实数的值为.13.(广东高考理12)函数在x=____________处取得极小值.14.(广州二模理13)将正整数12分解成两个正整数的乘积有,,三种,其中是这三种分解中,两数差的绝对值最小的,我们称为12的最佳分解.当是正整数的最佳分解时,我们规定函数,例如.关于函数有下列叙述:①,②,③,④.其中正确的序号为(填入所有正确的序号)
4、.三、解答题:15.(湛江一模文18,14分)设函数()的图象在点(,)处与直线相切.(1)求、的值;(2)求的单调区间.916.(东莞一模理20,14分)已知是二次函数,是它的导函数,且对任意的,恒成立(1)求的解析表达式;(2)设,曲线:在点处的切线为,与坐标轴围成的三角形面积为.求的最小值.17.(汕头一模文20,14分)已知是函数的极值点.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.18.(惠州一模文20,14分)已知函数,直线的方程为.(1)求过函数图像上的任一点的切线方程;(2)若直线是曲线的切线,求证:对任意成立;
5、(3)若对任意成立,求实数、应满足的条件.919.(佛山一模理21,14分)已知三次函数.(Ⅰ)若函数过点且在点处的切线方程为,求函数的解析式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;(Ⅲ)当时,,试求的最大值,并求取得最大值时的表达式.20.(深圳一模理21,14分)已知函数.(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围;(2)当时,试比较与的大小;(3)求证:().(文科生不用做)9高考真题、模拟题之《集合、函数与导数》答案(2011届各地模拟题选编)一、选择题:CCCCCCCDCD二、填空题:11、;12、2;13、
6、2;14、①③;三、解答题:15.解:(1),……………………………………………………………3分∵曲线在点(,)处与直线相切,∴即,………5分解得.…………7分(2)∵.……………………………………………………………8分由,解得或.……………………………………11分∴函数的单调增区间为(1,),();单调减区间为(,1).……14分16.解:(1)设(其中),则,………………2分.由已知,得,∴,解之,得,,,∴.…………5分(2)由(1)得,,切线的斜率,∴切线的方程为,即.………………7分从而与轴的交点为,与轴的交点为,∴(其中).∴.…………11分当时,,是
7、减函数;当时,,是增函数.………………13分∴.………………14分17.解(1),.………………1分由已知得,解得a=1.……………………3分9.当时,,当时,.又,………6分当时,在,上单调递增,在上单调递减.…………7分(2)由(1)知,当时,单调递减,当,单调递增,.………………9分要使函数有两个零点,则函数的图象与直线有两个不同的交点.①当时,m=0或;………………11分②当b=0时,;………………12分③当.……………………14分18.解:(1)∵,记切点为,∴切线的方程为,即…………3分(2)由(1)记函数,∴∴∴在上单调递减,在为单调递增……6分故故
8、即对任意成
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