八年级数学下册 3.1 图形的平移（3）导学案（新版）北师大版

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1、图形的平移【学习目标】1、理解和掌握沿X轴和y轴方向和综合方向平移时位置和数量的关系；2、进一步掌握坐标变化和图形平移的关系。【学习过程】一、温故知新1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的和，改变的是位置。2、在平面直角坐标系中，向右平移，___坐标加；向左平移，___坐标减；向上平移，___坐标加；向下平移，___坐标减。二、新知探究1、将图中“鱼F”先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新“鱼f”，请在平面直角坐标系中画出平移后的图形。解：（1）原来各顶

2、点坐标分别为：（）、（）、（）、（）、（）、（）。（2）先向右再向上平移后各顶点坐标分别为：（）、（）、（）、（）、（）、（）。（3）能否将“鱼f”看成是“鱼F”经过一次平移得到的?如果能,请指出平移的方向和平移的距离.（4）在“鱼F”和“鱼f”中,对应点的坐标之间有什么关系?归纳：设(x,y)是原图形上的一点,当它沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度,沿y轴方向平移b(b>0)个单位长度后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度,向上平移b个单位长度(x+a,y+b)向右

3、平移a个单位长度,向下平移b个单位长度(x+a,y-b)向左平移a个单位长度,向上平移b个单位长度(x-a,y+b)向左平移a个单位长度,向下平移b个单位长度(x-a,y-b)　　归纳如下:在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移（＞0）个单位长度，再沿Y轴方向平移（＞0）个单位长度，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的，则图形沿对应点连线方向平移__________个单位长度。三、知识运用1.如图所示,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位.将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,下面正确的平移步骤是(

4、　　)A.先把三角形ABC向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度B.先把三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度C.先把三角形ABC向左平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度D.先把三角形ABC向右平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度四、课堂小结图形的平移:在平面直角坐标系中,如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度

5、.五、课后作业1、△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．将△ABC向右平移4个单位，再向下平移２个单长度，作出平移后的△A１B１C１．　2、完成《导学全程练》p33-34页。