3.1图形的平移（3）导学案

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1、马江初级中学八年级数学导学案班级：姓名:【学习课题】§3.1图形的平移（3）【学习目标】1、通过具体实例认识图形的两次平移变换．探索它的基本性质。2、能按要求画出平面图形两次平移后的图形，培养观察问题、分析问题、解决问题的能力。【学习重点】按要求画出平面图形两次平移后的图形。【学习难点】化两次平移为一次平移。一、学习准备：1、平移的定义：在内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形叫平移。2、在平面直角坐标系中，一个点沿着坐标轴方向平移，向右平移（＞0），横坐标，纵坐标；向左平移（＞0），横坐标，纵坐标；向上平移（＞0

2、），横坐标，纵坐标；向下平移（＞0），横坐标，纵坐标。3、点P（-1，2）向左平移2个单位长度得点P1的坐标为；点P（-1，2）向上平移3个单位长度得点P2的坐标。4、由点A（-2，0）得到B(5，0),则平移过程是；由点A（-2，0）得到C(-2，-4),则平移过程是。二、合作探究：图形的平移图中的鱼Ⅰ是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的。【探究一】坐标图形（1）将坐标系中“鱼”Ⅰ的每个“顶点”的横坐标分别加（减），纵坐标分别加（减

3、），填写坐标变化表（一），并画出所得“图”Ⅱ；（2）请写出从“鱼”Ⅰ到“图”Ⅱ的线路：【探究二】图形坐标（1）将图中的“鱼”Ⅰ向上（下）平移个单位长度，再将所得图形向右（左）平移个单位长度，画出所得“鱼”Ⅲ，并填写下面的坐标变化表（二）；（2）能否将“鱼”Ⅲ看成是“鱼”Ⅰ经过一次平移得到的？。平移的方向是点到点的方向，平移的距离是。表（一）“鱼”Ⅰ（x,y）(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)“图”Ⅱ表（二）“鱼”Ⅰ(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(

4、3,0)(4,-2)(0,0)（x,y）“鱼”Ⅲ三．形成提升例：如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-4，3），C（-1，1），D（-1，4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′。（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标；（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离。练习1、点A、B、C的坐标分别为

5、A（1，-1），B（3,1），C（2,3），将△ABC平移后得到△A′B′C′，已知点A平移到点A′（-3，1）。（1）写出点B′，C′的坐标；（2）画出△A′B′C′。（3）求出△ABC直接平移到△A′B′C′的距离。*练习2、将图形按箭头方向平移个单位长度，画出平移后的图形。四、达标测评1、将点G(-2,-2)先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G′,则G′的坐标为()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)2、某点向右平移5个单位，再向下平移3个单位到达原点，则该点原来的

6、坐标为____________。3、由点M（-3，-1）得到点N（4，-5）的平移过程是________________________________________________________________________________________。4、一个图形先向右平移5个单位长度,再向左平移7个单位长度,所得到的图形,可以看作是原来位置的图形直接向平移个单位得到的。5、已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A到点(1,-2)的位置上,则点B、C的对应点

7、坐标分别为_________，_________，平移的距离为_________。6、已知△ABC各个顶点的坐标为A（-3,2），B（-5，-3），C（1，-2），△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1-6,y1+4)。求A′,B′,C′的坐标。课后反思本课我学到的知识：技能：方法：为自己点赞的一点：需自己改进的一点：*7、将图形向左上45度方向平移个单位长度，画出平移后的图形。